- 1
- 2
БЫСТРЫЙ СЧЕТ Тридцать простых приемов устного счета
Ленинград. От составителя В настоящее время в продаже нет руководств, содержащих наставления к быстрому выполнению счетных операций в уме. Мы сочли поэтому полезным собрать в краткой брошюре наиболее простые и легко усваиваемые приемы быстрого устного счета, Они рассчитаны на средние способности имеют в виду не публичные выступления на эстраде, а потребности повседневной жизни. Пользующиеся книжечкой должны помнить, что успешное овладение ее указаниями предполагает не механическое, а вполне сознательное распоряжение приемами и, кроме того, более или менее продолжительную тренировку. Зато, усвоив рекомендуемые приемы, можно выполнять быстрые расчеты в уме с безошибочностью письменных вычислений.Умножение на однозначное число
§ 1.
Чтобы устно умножить число на однозначный множитель (например, 27 X 8) выполняют действие, начиная с умножения не единиц, как при письменном умножении, а иначе: умножают сначала десятки множимого (20X8 = 160), затем единицы (7*8 =56) и оба результата складывают. Еще примеры: 34*7=30*7+4*7=210+28=238 17*6=40*6+7*6=240+42=282§ 2.
Полезно знать на память таблицу умножения до 19*9:Зная эту таблицу, можно умножение например, 147*8 выполнить в уме так: 147*8-140*8+7*8= 1120 + 56= 1176
§ 3
Когда одно из умножаемых чисел разлагается на однозначные множители, удобно бывает последовательно умножать на эти множители. Например: 225*6=225*2*3=450*3=1350Умножение на двузначное число
§ 4
Умножение на двузначное число стараются облегчить для устного выполнения, приводя это действие к более привычному умножению на однозначное число. Когда множимое однозначное, мысленно переставляют множители и выполняют действие, как указано в § 1. Например: 6*28=28*6=120+48=168§ 5.
Если оба множителя двузначные, мысленно разбивают один из них на десятки и единицы. Например: 29*12=29*10+29*2=290+58= 348 41*16=41*10+41*6 = 410+246 =656 (или 41*16=16*41 = 16*40+16*1=640+16=656 Разбивать на десятки и единицы выгоднее тот множитель, в котором они выражены меньшими числами.§ 6.
Если множимое или множитель легко разложить в уме на однозначные числа (напр., 14 = 2*7), то пользуются этим, чтобы уменьшить один из множителей, увеличив другой во столько же раз (ср. § 3). Например: 45*14 =90*7=630Умножение на 4 и на 8
§ 7.
Чтобы устно умножить число на 4, его дважды удваивают. Например: 112*4 =224*2=448 335*4 = 670*2 =1340§ 8.
Чтобы устно умножить число на 8, его трижды удваивают. Например: 217*8 = 434*4=868*2=1736 (Eще удобнее: 217*8=200*8 +17*8= 1600*13=1736.Деление на 4 и на 8
§ 9.
Чтобы устно разделить число на 4, его дважды делят пополам. Например: 76:4 =38:2=19 236:4=118:2=59§ 10.
Чтобы устно разделить число на 8, его трижды делят пополам. Например: 464:8=232:4=116:2=58 516:8=258:4=129:2= 64 1/2Умножение на 5 и на 25
§ 11.
Чтобы устно умножить число на 5 умножают его на 10/2, т. е. приписывают к числу ноль и делят пополам. Например: 74*5= 740:2= 370 243*5=2430:2=1215 При умножении на 5 числа четного удобнее сначала делить пополам и к полученному приписать ноль. Например: 74*5 = 74/2*10=370§ 12.
Чтобы устно умножить число на 25, умножают его на 100/4 , т. е.—если число кратно 4-х —делят на 4 и к частному приписывают два ноля. Например: 72*25=72/4*100= 1800 Если же число при делении на 4 дает остаток, то прибавляют при остатке: к частному 1 25 2 50 3 75 Основание приема ясно из того, что 100:4=25; 200:4=50; 300:4=75Умножение на 11/2, на 1 1/4, на 21/2, на 3/4
§ 13.
Чтобы устно умножить число на 11/2 прибавляют к множимому его половину. Например: 34*11/2 = 34 + 17=51 23*11/2=23 + 111/2 = 341/2 (или 34,5)§ 14.
Чтобы устно умножить число на 11/4 Прибавляют к множимому его четверть. Например: 48*11/4 =48 +12=60 58*11/4 = 58+14 1/2=721/2 или 72,5§ 15
Чтобы устно умножить число на 21/2. к удвоенному числу прибавляют половину множимого. Например: 18*21/2.=36+9= 45; 39*21/2.= 78 + 191/2.= 971/2 (или 97,5) Другой способ состоит в умножении на 5 и делении пополам: 18*21/2 = 90:2 = 45§ 16.
Чтобы устно умножить число на 3/4 (т. е. чтобы найти 3/4 этого числа), умножают число на 11/2 и делит пополам. Например: 30 * 3/4 = (30+15)/2= 221/2 (или 22,5) Видоизменение способа состоит в том, что от множимого отнимают его четверть или к половине множимого прибавляют половину этой половины.Умножение на 15, на 125, на 75
§ 17
Умножение на 15 заменяют умножением на 10 и на 11/2, (потому что 10*11/2 =15) Например: 18*15=18*11/2*10=270 45*15=450+225=675§ 18.
Умножение на 125 заменяют умножением на 100 и на 11/4 (потому что 100*11/4=125). Например: 26*125 = 26*100*11/4 = 2600 + 650 = 3250 47*125 = 47*100*11/4 = 4700+4700/4= 4700+1175 = 5875§ 19.
Умножение на 75 заменяют умножением на 100 и на 3/4 (потому что 100*3/4=75). Например: 18*75= 18*100*3/4 =1800* 3/4 =(1800 + 900)/2=1350 Примечание. Некоторые из приведенных примеров удобно выполняются также приемом § 6 18*15 = 90*3 = 270 26*125 = 130*25 = 3250Умножение на 9 и на 11
§ 20.
Чтобы устно умножить число на 9, приписывают к нему ноль и отнимают множимое. Например: 62*9=620-62=600—42=558 73*9=730-73=700—43=657§ 21
Чтобы устно умножить число на 11, приписывают к нему ноль и прибавляют множимое. Например: 87*11=870+87=957Деление на 5, на 11/2,на 15
§ 22
Чтобы устно разделить число на 5, отделяют запятой в удвоенном числ-последнюю цифру. Например: 68:5=136:10=13,6 237:5 =474:10=47,4§ 23
Чтобы устно разделить число на 11/2 делят удвоенное число на 3. Например: 36:11/2=72:3=24 53:11/2=106:3=351/3§ 24.
Чтобы устно разделить число на 15, делят удвоенное число на 30. Например 240:15=480:30=48:3=16 462:15=924:30=3024/30=304/5=30,8 (или 924:30 =308:10=30,8)Возвышение в квадрат
$
- 1
- 2