ОБ ОБОЗНАЧЕНИИ ^[1]

Под 'обозначающей фразой' [denoting phrase] я подразумеваю фразу, соответствующую одному из следующих типов: какой-то [a] человек, некоторый человек, любой человек, каждый человек, все люди, нынешний король Англии, нынешний король Франции, центр массы Солнечной системы в первый момент двадцатого века, вращение Земли вокруг Солнца, вращение Солнца вокруг Земли. Таким образом, фраза является обозначающей только ввиду своей формы . Можно различить три случая: (1) Фраза может быть обозначающей и, однако, не обозначать ничего; например, 'нынешний король Франции'. (2) Фраза может обозначать один определённый объект; например, 'нынешний король Англии' обозначает определённого человека. (3) Фраза может обозначать неопределённо; например, 'какой-то [a] человек' обозначает не много людей, но неопределённого человека. Интерпретация таких фраз - предмет значительных затруднений. Действительно, очень трудно сформулировать какую-то теорию, не подверженную формальному опровержению. Насколько я могу судить, все известные мне затруднения разрешаются теорией, которую я собираюсь объяснить.

Тема обозначения весьма важна не только в логике и математике, но также и в теории познания. Например, мы знаем, что центр массы Солнечной системы в определённый момент находится в некоторой определённой точке, и мы можем утверждать о нём ряд пропозиций; но мы не имеем непосредственного знакомства с этой точкой, которая известна нам только по описанию. Различие между знакомством и знанием о есть различие между вещами, о которых мы имеем представление, и вещами, достигаемыми нами только посредством обозначающих фраз. Часто случается так, что мы знаем, что определённая фраза обозначает недвусмысленно, хотя и не имеем знакомства с тем, что она обозначает. Это происходит и в указанном выше случае с центром массы. В восприятии мы знакомы с объектами восприятия, а в мышлении мы знакомы с объектами более абстрактного логического характера; но мы не с необходимостью знакомы с объектами, которые обозначены фразами, составленными из слов, с чьим значением мы знакомы. Приведу очень важный пример. По-видимому, нет причин верить в то, что мы знакомы с сознаниями других людей. Очевидно, что они не воспринимаются непосредственно. Следовательно, то, что мы о них знаем, приобретается через обозначение. Всякое мышление должно начинаться со знакомства; но в мышлении мы преуспеваем во многих вещах, с которыми знакомства не имеем.

Ход моей аргументации будет следующим. Я начну с изложения теории, которую намерен отстаивать^[2] ; затем, я рассмотрю теории Фреге и Мейнонга, показывая, почему ни одна из них меня не удовлетворяет; далее я приведу основания в пользу моей теории; и наконец, кратко укажу её философские следствия.

Вкратце моя теория состоит в следующем. Я рассматриваю понятие переменной как фундаментальное и использую 'С (х )' для обозначения пропозиции^[3] , в которой х является конституентой, где х , т.е. переменная, существенно и полностью не определена. Мы можем далее рассмотреть два понятия 'С (х ) всегда истинно'^[4] и 'С (х ) иногда истинно'. Затем всё, ничто и нечто (которые представляют собой наиболее примитивные обозначающие фразы) должны интерпретироваться следующим образом:

С (всё) подразумевает 'С (х ) всегда истинно';

С (ничто) подразумевает '»С (х ) является ложным» всегда истинно';

С (нечто) подразумевает 'Ложно, что «С (х ) является ложным» всегда истинно'^[5] .

Здесь понятие 'С (х ) всегда истинно' рассматривается как предельное и неопределяемое, а другие - как определяемые посредством него. Относительно всё, ничто и нечто не предполагается, что они каким-то образм осмысленны в изоляции. Однако осмысленность приписывается каждой пропозиции, в которой они встречаются. Принцип теории обозначения, которую я намереваюсь защищать, состоит в том, что эти обозначающие фразы никогда не являются осмысленными сами по себе, но каждая пропозиция, в чьём вербальном выражении они встречаются, осмысленна. Я думаю, что все затруднения, затрагивающие обозначение, являются результатом ошибочного анализа пропозиций, чьё вербальное выражение содержит обозначающие фразы. Надлежащий анализ, если я не ошибаюсь, может быть сформулирован следующим образом.

Предположим, что мы хотим интерпретировать пропозицию 'Я встретил какого-то [a] человека'. Если она является истинной, я встретил некоторого определённого человека; но это не то, что я утверждаю. В соответствии с защищаемой мною теорией я утверждаю следующее:

' «Я встретил х , и х есть человек» не всегда ложно'.

В общем случае, определяя класс людей как класс объектов, имеющих предикат человек , мы говорим:

'С (человек)' подразумевает '»C (х ) и х есть человек» не всегда ложно'.

Такой анализ полностью лишает осмысленности фразу 'человек' саму по себе, но придаёт осмысленность каждой пропозиции, в чьём вербальном выражении она встречается.

Рассмотрим следующую пропозицию: 'Все люди смертны'. На самом деле эта пропозиция является условной^[6] и устанавливает, что если нечто является человеком, то это нечто смертно. То есть она утверждает, что если х - человек, то х смертен, при любом х . Следовательно, подставляя 'х есть человеческое существо' вместо 'х - человек' мы находим:

'Все люди смертны' подразумевает '"Если х есть человеческое существо, то х смертен» всегда истинно'.

Последнее - это то, что выражают в символической логике, говоря 'Все люди смертны' подразумевает '»х есть человеческое существо» влечёт «х смертен» для всех значений х '. Более обще можно сказать:

'С (все люди)' подразумевает '"Если х есть человеческое существо, то С (х ) является истинным» всегда истинно'.

Сходным образом:

'С (ни один человек)' подразумевает '"Если х есть человеческое существо, то С (х ) является ложным» всегда истинно'.

'С (некоторый человек)' будет подразумевать то же самое, что и 'С (какой-то человек)', а 'С (какой-то человек)'^[7] подразумевает 'Ложно, что «С (х ) и х есть человеческое существо» всегда ложно'. 'С (каждый человек) будет подразумевать то же самое, что и 'С (все люди)'.

Остаётся интерпретировать фразы, содержащие определённый артикль [the ]. Из обозначающих фраз они являются наиболее интересными и наиболее вызывают затруднение. Возьмём в качестве примера '[the] отец Чарльза II был казнён'. Эта фраза утверждает, что существовал какой-то [an] х , который был отцом Чарльза II и был казнён. Таким образом, определённый артикль, когда он используется строго, указывает на единственность; бывает, что мы говорим '[the] сын такого-то' даже тогда, когда такой-то имеет несколько сыновей, но более