Б.В. Бирюков В.Н. Тростников Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики

Формализация мышления от античных времен до эпохи кибернетики.

ИЗДАТЕЛЬСТВО «Знание»

Москва

1977

ВВЕДЕНИЕ

Людям всегда было свойственно стремление понять свою цивилизацию, дать ей емкую характеристику, выделить главное в ее научно-технических достижениях. Так рождались многие определения, часто получавшиеся очень удачными, — «век пара», «век электричества» и т. д. Мы, люди второй половины XX столетия, тоже пытаемся афористично выразить основные признаки той материальной среды, которая создана нашими усилиями и которая окружает нас со всех сторон. При этом мы понимаем, что в такое афористическое определение должно входить не столько то, что лежит на поверхности, что сразу бросается в глаза, сколько то, что имеет перспективы развития, что настойчивее чего-либо другого стучится в нашу дверь. И очень часто, давая такое определение, мы говорим: мы живем в век кибернетики.

...Неприметное здание в три или четыре этажа. Вы входите в вестибюль, проходите коридор и попадаете в обширный зал, заставленный металлическими шкафами. Внезапно раздается частая дробь глухих ударов, и вы видите, как из резиновых вальцов выползает широкий лист бумаги с наносимыми строка за строкой рядами цифр. В этих цифрах — результат только что выполненной математической процедуры, на которую у человека могли бы уйти годы труда. За считанные минуты ее произвел один из представителей кибернетического племени искусственных счетчиков. Проникнитесь важностью момента: вы присутствовали при проявлении первых проблесков «искусственного разума», предназначенного многократно усилить естественный человеческий разум, наблюдали историческое пробуждение стихии, которой, как можно предвидеть, суждено великое будущее...

Можно ли попытаться конкретно обрисовать все те изменения в науке, технике, во всем укладе человеческой жизни, которые сулит стремительное развитие кибернетики (в 1953 г. на земном шаре было несколько десятков примитивных ЭВМ; сейчас число «больших» ЭВМ перевалило за 100 тысяч, и среди них имеются «гиганты мысли», выполняющие до миллиарда операций в секунду)? Мы убеждены, что сделать это невозможно: из-за лавинного роста научно-технической информации судьбы будущей материальной основы цивилизации плохо «вмещаются» в существующие описательные средства, и прогнозирование ее развития является труднейшей задачей. Правда, нам хотелось бы указать на некоторые линии, по которым, как мы полагаем, воздействие ЭВМ на нашу жизнь станет в недалеком будущем особенно ощутимым (например, изменение всего института администрирования, связанное с переходом от «волевых» и интуитивных методов к оптимальному управлению);

но мы представляем себе, как через не очень много лет читателю попадется в руки наша слегка пожелтевшая книжка, и он с усмешкой скажет о нас: «Какая же бедная была у них фантазия!» — представляем эту сцену и отказываемся от предсказаний. Провидеть сейчас даже главные последствия распространения ЭВМ, пожалуй, не намного легче, чем первобытному человеку угадать последствия изобретения орудий труда. Тогда был сделан первый гигантский шаг в становлении всей человеческой цивилизации — появилось продолжение человеческой руки. Сейчас сделан второй шаг: возникло продолжение человеческого мозга.

Так откуда же взялась эта новая сила? Ясно, что она не спустилась с неба, что ее создали люди. Но какие люди и когда создали ее? Распространено мнение: кибернетика возникла в 40-х годах на базе развитого приборостроения и развитой электроники, благодаря идеям Норберта Винера, занимавшегося в то время вопросами управления артиллерийской стрельбой. Из этой схемы вытекают два главных вывода: во-первых, кибернетика есть типичное дитя нашего времени, во-вторых, ее появление на свет обязано в основном непосредственным требованиям практики. Даже те, кто знает о древнегреческом корне слова «кибернетика» и о том, что это слово употреблял уже Ампер в своей классификации наук (причем в смысле, имеющем параллель с его современным значением), нередко воспринимают кибернетику как явление новейшее. В действительности же эта область знания и практической деятельности слишком глубока и серьезна, чтобы принадлежать лишь ультрасовременности.

Кибернетику не могли единолично создать ни Н. Винер, ни К. Шеннон, ни Дж. фон Нейман, поскольку необходимая для этого мыслительная работа во много раз превосходит возможности даже самого одаренного человека. Она явилась итогом и завершением длительного пути развития теоретической мысли и практики. Ближайшие предвестники и предшественники кибернетики прослеживаются с такой ясностью и определенностью, что могут быть названы точно; кстати, они меньше всего имеют отношение к древнегреческим идеям об управлении и взглядам Ампера. Это прежде всего две области: «чистая» математика — математика в ее наиболее «абстрактных» разделах — и экспериментально-теоретическая нейрофизиология. В этой книге мы будем говорить только о первой предпосылке кибернетики — об отрасли математики, которая изучает построение формальных дедуктивных теорий и обычно называется математической логикой. Без интенсивного развития этой науки, начавшегося еще на пороге нашего столетия, без серии блестящих результатов, полученных логиками в тридцатых годах, без создания символического логического аппарата и детальной разработки методов логики нечего было бы и думать о кибернетике.

Замечательно в этой преемственности вот что. Люди, закладывавшие основы современной формальной логики и теории логического вывода, были типичными «кабинетными» учеными, не помышлявшими ни о каких практических приложениях своих теорий. Готлоб Фреге, Давид Гильберт, Алан Тьюринг, как и их предшественники — Вильгельм Лейбниц, Джордж Буль и другие, были бы, вероятно, удивлены, если бы им в свое время сказали, что их абстрактные результаты в конечном счете трансформируются в фактическое сооружение гигантских и дорогостоящих приборов, занимающих огромные, специально построенные здания, приборов, составляющих гордость и надежду промышленных фирм и организаций, которые ставят превыше всего отнюдь не теории, A практические, деловые и финансовые вопросы.

Превращение «чистой» мысли в нечто внушительно материальное — превращение не прямое, а многократно опосредованное, но такое, что цепочка, соединяющая причину и следствие, видна совершенно отчетливо, всегда удивляет нас и вдохновляет на философские размышления. Они приходят к нам, например, когда мы