если термины взяты в общих (посылках), то ясно, когда по этой фигуре может быть построен силлогизм и когда нет; и если силлогизм получается, то термины необходимо должны находиться друг к другу в указанном (выше) отношении, и если термины находятся друг к другу в таком отношении, то силлогизм получится.

Если же один из терминов взят в общей (посылке), а другой — не в общей и первый является большим крайним, в утвердительной или в отрицательной (посылке), второй же — в утвердительной (посылке) — меньшим (крайним), то с необходимостью получится совершенный силлогизм. Если же термин, взятый в общей (посылке), является меньшим крайним или (оба) термина находятся в каком-либо другом отношении, силлогизм невозможен. Большим крайним (термином) я называю тот, в котором содержится средний (термин), меньшим же — тот, который подчинен среднему. Пусть А будет присуще всем Б, а Б — некоторым В, (в таком случае) если (выражение) "быть приписываемым всем" понимать в указанном выше^[34] смысле, то А будет необходимо присуще некоторым В^[35]. Если же А не присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А необходимо не присуще некоторым В^[36], ибо (что значит) "не быть приписываемым ни одному", — (это) также было определено; так что (и здесь) получится совершенный силлогизм. Точно так же (обстоит дело), когда суждение БВ является неопределенным и утвердительным. Ведь силлогизм здесь будет таким же — берется ли (Б В) как неопределенное или как частное. Если же меньший крайний (термин) взят в общей (посылке), (все равно) в утвердительной или отрицательной, тогда силлогизма не будет, (независимо от того), будет ли неопределенное или частное суждение утвердительным или отрицательным. Так, например, если А присуще или не присуще некоторым Б, а Б присуще всем В. Пусть терминами для случая, (когда первый термин) присущ (последнему), будут: благо — качество — благоразумие; (терминами) же для случая, (когда он ему) не присущ: благо — качество — незнание^[37]. Далее, если Б не присуще ни одному В, между тем как А присуще или не присуще некоторым Б, или присуще не всем (Б), то таким образом также не получится силлогизма. Пусть терминами будут: белое — лошадь — лебедь; белое — лошадь — ворон^[38]. Те же самые термины (берутся), если АБ — (суждение) неопределенное. Точно так же не получится силлогизма и тогда, когда больший крайний (термин) взят в общей (посылке), (все равно), в утвердительной или отрицательной, а меньший крайний взят в частноотрицательной (посылке). Не получится силлогизма и (в том случае), если меньший крайний термин взят в частной (посылке) и объем его неопределен, например, если А присуще всем Б, но Б не присуще некоторым В или присуще не всем В, ибо чему средний (термин) не присущ, всему тому первый (больший) может и сопутствовать и не сопутствовать. Пусть (терминами) будут: живое существо — человек — белое; затем из белого, чему не может приписываться (термин) "человек", возьмем лебедя и снег. Таким образом (термин) "живое существо" одному приписывается полностью, а другому вовсе не приписывается, и силлогизма, следовательно, не получится^[39]. С другой стороны, пусть А не присуще ни одному Б, а Б не присуще некоторым В; терминами же пусть будут: неодушевленное — человек — белое; далее, из белого, которому (термин) "человек" не может приписываться, возьмем лебедя и снег, тогда неодушевленное последнему приписывается полностью, а первому — вовсе не приписывается^[40]. Так как (суждение) "Б не присуще некоторым В" является неопределенным, ибо оно истинно в обоих случаях: и когда (Б) не присуще ни одному (В), и когда (Б) присуще не всем (В), и поскольку эти термины взяты в том смысле, что (Б) не присуще ни одному (В), то силлогизма не получится (как об этом уже было сказано выше). Отсюда очевидно, что при таком отношении терминов не получится силлогизма, (иначе силлогизм) получился бы и тогда, когда (Б) ни одному (В) не присуще. Подобным же образом это можно доказать (и для того случая), когда общее взято в отрицательной (посылке). Никоим образом не получится силлогизма и тогда, когда обе посылки будут частными, (независимо от того), будут" ли они оба утвердительными или отрицательными, или одна утвердительной, а другая — отрицательной, (или) одна неопределенной, а другая — определенной, или обе — неопределенными. Общими терминами для всех (этих случаев) пусть будут: живое существо — белое — лошадь; живое существо — белое — камень^[41].

Таким образом, из сказанного очевидно, что для того, чтобы получить по этой фигуре частное заключение, термины необходимо должны находиться друг к другу в указанном (выше) отношении. И если термины именно так относятся друг к другу, тогда необходимо получится силлогизм. При другом отношении (терминов) силлогизма никоим образом не получится. Ясно также, что все силлогизмы по этой фигуре являются совершенными, ибо все они получают свое завершение посредством того, что было принято с самого начала; (ясно) также и то, что все задачи^[42] решаются посредством этой фигуры, ибо (в ней) доказывается, что нечто и всему присуще, и ничему не присуще, и кое-чему присуще, и кое-чему не присуще. Такую фигуру я называю первой (фигурой)^[43].

ГЛАВА ПЯТАЯ (Силлогизмы по второй фигуре)

Если же один и тот же (термин) присущ одному во всем (его) объеме, а другому (вовсе) не присущ или и тому и другому присущ во всем (их) объеме или вовсе не присущ, то такую фигуру я называю второю^[44]. Средним (термином) в этой фигуре я называю тот, который приписывается обоим (крайним); крайними же (терминами) — те, которым приписывается средний (термин); большим крайним — тот, который ближе стоит к среднему, меньшим крайним — тот, который дальше отстоит от среднего. Средний же (термин) ставится вне крайних и по положению — впереди (их)^[45]. Совершенным силлогизм по этой фигуре не может быть никоим образом. Но силлогизм здесь возможен, (независимо от того), взяты ли термины в общих или не в общих (посылках). Если же термины взяты в общих (посылках), то силлогизм получится, когда средний (термин) присущ одному (из крайних) во всем (его) объеме, а другому вовсе не присущ, (независимо от того), к какому из крайних (терминов) относится отрицание. Иначе силлогизма не получится вовсе. Пусть М не приписывается ни одному Н, но приписывается всем О^[46]; так как отрицательное (суждение) обратимо, то и Н не будет присуще ни одному М; но ведь было предположено, что М присуще всем О, а потому Н не присуще ни одному О, как это и было доказано выше^[47]. Далее, если М присуще всем Н и не присуще ни одному О, то и О не будет присуще ни одному Н, ибо если М не присуще ни одному О, то и О не присуще ни одному М; но М было