пример, можно переложить и на наш трехмерный мир. Мы хоть и являемся жителями и наблюдателями трехмерного мира, но все равно, наше зрительное восприятие, окружающей действительности, является двухмерным, то есть, если бы наше зрительное восприятие было трехмерным, мы могли бы, быть способными видеть, к примеру человека, стоящего к нам спиной, одновременно с двух сторон!

Для того, чтобы на мир смотреть трехмерно, нужно смотреть на него из вне, а соответственно смотреть на трехмерный мир из четырехмерного пространства, получается вот такой парадокс.

Как можно вообще выйти из трех мерного пространства!? К примеру, для двухмерного мира эта точка понятна, по типу наблюдатель смотрит на экран, ну а где эта точка находиться для трехмерного мира?

Для этого необходимо добавить координату (четвертую координату), но как понять — «куда должна смотреть четвертая ось координата», чтобы мы могли воспринимать трехмерный мир, с точки зрения четырехмерного наблюдателя!?

Все дело в том, что трехмерное сознание фундаментально не имеет способности выстраивать в своем восприятие четвертую ось координата, трехмерное сознание такой возможности в принципе лишено и для него физически не существует даже осознания наличия четырехмерного бытия.

Это можно представить на примере все того же игрового персонажа игры «Марио», который не способен указать на какое-либо направление, которое не было бы в его плоскости. Но ведь мы, как трехмерные существа знаем, что такое направление (для двухмерного паренька) существует!

А двухмерный паренек (из игры «Марио») не способен вообразить трехмерность, ведь внутри своей плоскости он не может даже указать направление, куда могла бы смотреть третья пространственная координата.

Чтобы выбраться из двухмерной плоскости, пареньку (из игры «Марио») необходимо двигаться вдоль третьей пространственной координаты, ну а нам, трехмерным существам, соответственно нужно двигаться вдоль четвертой пространственной координаты…

Но нам, как трехмерным существам недостаточно воображения, чтобы представить четырехмерное пространство, так как мы даже не представляем, что такое пространство вообще существует!

Хоть мы и являемся жителями трехмерного мира, мы не обладаем трехмерным зрением, да и объекты на примере куба, мы можем воспринимать, как трехмерный объект только в движении (тогда будет видна его вся трехмерная структура). Это можно представить на примере если мы стоим фронтом к дому, то видим его прямоугольную форму, что зрительно показывает только его двухмерную составляющую, но пройдя немного вправо или лево, мы можем видеть уже две части дома и у нас уже вырисовывается трех мерная структура.

Тем самым получается, что мы хоть и не обладаем трехмерным зрения, но все-равно способны воспринимать трехмерные объекты

А как насчет того, чтобы попробовать воспринять четырехмерный объекты!? Ведь трехмерный объект мы способны воспринять. Но для начала мы попробуем построить четырехмерный объект, от меньшего измерения к большему, посмотрим, как получается трехмерный куб на плоскости.

Для начала мы видим материальную точку, назовем ее нульмерным кубом, в нем пока нет измерений.

«Нульмерный куб или материальная точка»

Скопируем ее и разместим параллельно, а затем соединим ребром с ее копией и у нас получился одномерный куб или отрезок.

«Одномерный куб или отрезок»

Скопируем этот одномерный куб (отрезок), разместим параллельно этому одномерному кубу и соединим вершинами. У нас получится двухмерный куб или квадрат.

«Двухмерный куб или квадрат»

Чтобы получить трехмерный куб, нам необходимо скопировать двухмерный куб и соединить их между собой соответствующими вершинами, получится классическое геометрическое представление трехмерного куба на плоскости. И такое представление будет неверно, если мы хотим изобразить трехмерный куб с точки зрения, как мы фактически воспринимаем этот куб, так как задняя грань такого куба находиться дальше от наших глаз и поэтому она должна быть меньше.

«Трехмерные кубы; с права классический трехмерный геометрический куб; слева изображен трехмерный куб таким, как мы его воспринимаем в действительности»

Попробуем скопировать кубик другим образом, скопируем кубик и уменьшим его, а затем поместим внутрь и соединим соответствующими вершинами, это все еще трехмерный куб размещенный на плоскости, но мы уже как будто смотрим на него сверху, это тоже двухмерная проекция трехмерного куба.

«Трехмерный куб такой, каким мы его воспринимаем в действительности»

А теперь попробуем изобразить проекцию четырехмерного гиперкуба, по все тому же принципу, мы копируем трехмерный куб, размещаем его поблизости и соединяем соответствующими вершинами и у нас получится четырехмерный гиперкуб.

«Четырехмерный гиперкуб»

Эта проекция скорей всего является не точной проекцией четырехмерного гиперкуба, по типу, как было раньше с трехмерным кубом.

Поэтому, по тому же самому лекалу, мы попробуем снова построить четырехмерный гиперкуб. Мы возьмем трех мерный куб, и разместим его копию внутри первого куба, соединим соответствующие вершины. В результате мы получим трехмерную проекцию четырехмерного гиперкуба, проецируемая на двумерную плоскость.

«Четырехмерный гиперкуб или Тессеракт»

Тут, конечно, сложно понять почему этот гиперкуб четырехмерный, ведь вроде это обычная трехмерная фигура и это как раз-таки потому, что мы видим проекцию проекции.

Это можно представить на примере обычного трехмерного куба. Если мы смотрим просто на него, то видим квадрат, а при вращении нам становится очевидно, что он трехмерный.

И так чтобы лучше понять четырехмерный гиперкуб, нужно начать его вращать и вот тут начинается самое интересное.

«Вид на четырехмерный гиперкуб в движении»

Это становится не похожим на вращение, а больше походит на деформацию, все грани такого гиперкуба — это равные по площади квадратики (при вращении), но здесь они меняют форму,