он неоднократно писал о необходимости похоронить (правда, по первому разряду, со всем уважением) подход, основанный на гамильтонианах и лагранжианах. Гамильтонианы выжили. Более того, один из важнейших гамильтонианов второй половины ХХ в. был предложен самим Ландау — совместно с Виталием Лазаревичем Гинзбургом.
Когда редакция «Троицкого варианта» попросила меня написать про теорию Гинзбурга — Ландау, я первым делом перечитал их великую статью 1950 г., а заодно заново перелистал весь двухтомник Ландау. Ничего практически не знаю об истории создания этой работы, но как читатель сразу почувствовал: по стилю она выделяется. Детальное обсуждение конкретных примеров, попытки количественного сравнения с экспериментом для ртути, таблицы. По сравнению с другими статьями Ландау эта выглядит несколько приземленной. К общей теории фазовых переходов второго рода, развитой Ландау в 1930-е годы, добавлена возможная неоднородность «параметра порядка». Добавлена по вполне прагматическим соображениям: сверхпроводники нужно рассматривать в магнитном поле, магнитное поле проникает в сверхпроводник только в пределах поверхностного слоя (эффект Мейснера, феноменологически объясненный Фрицем и Гейнцем Лондонами), значит, «параметр порядка», какой бы он ни был, должен быть пространственно неоднородным.
Физика едина, и, чтобы пробиться к основам, копать можно чуть ли не в любом месте — но не с равным успехом, разумеется. Великое счастье — копнуть где надо. Решая конкретную задачу о проникновении магнитного поля в сверхпроводящие пленки, Гинзбург и Ландау по сути зацепили одну из главных тайн мироздания. Их теория основана на нелинейном гамильтониане для «параметра порядка», допускающем «спонтанное нарушение симметрии», а взаимодействие с магнитным полем выбрано из соображений «калибровочной инвариантности». В результате безмассовый исходно квант электромагнитного поля — фотон приобретает массу. Это и есть эффект Мейснера. Знаменитый «феномен Хиггса», основополагающий для современной физики высоких энергий, по сути уже содержится здесь; только «калибровочную инвариантность» нужно рассматривать более общего вида. Это поразительное свойство теоретической физики: не только фундаментальная физика влияет на «физику вокруг нас», такую, как физика конденсированного состояния вообще и физика сверхпроводимости, в частности, — физика вокруг нас подсказывает нам глубочайшие идеи насчет основ. Познание начинается с середины, а потом мы копаем в обе стороны — в сторону приложения и в сторону фундамента. Теория Гинзбурга — Ландау есть один из ярких примеров этого удивительного свойства нашей науки. Недавний пример такого рода feed bаск'а — графен, «ЦЕРН на столе», позволяющий исследовать в простых и дешевых лабораторных экспериментах тончайшие эффекты релятивистской квантовой механики и квантовой теории поля. Теория Гинзбурга — Ландау содержит некий безразмерный параметр каппа. Если он больше, чем критическое значение, равное 1 /V 2, поверхностная энергия между нормальной и сверхпроводящей фазой оказывается отрицательной. Гинзбург и Ландау не стали рассматривать «патологический» случай, но вскоре это было сделано в развитие их работы Алексеем Абрикосовым. Отсюда концепция «вихрей Абрикосова», первого (наряду с вихрями Онсагера — Фейнмана в сверхтекучем гелии) примера «топологических дефектов», играющих столь важную роль не только в современной физике конденсированного состояния, но и в теории поля, и даже в космологии. Следующий шаг, демонстрирующий единство нашей науки. Постепенно пришло понимание, что неоднородность «параметра порядка» важна не только, когда она вызвана внешними причинами, такими, как магнитное поле в сверхпроводнике, — гамильтониан Гинзбурга-Ландау необходим для учета флуктуаций, играющих решающую роль вблизи точек фазовых переходов второго рода. Этот шаг был сделан в начале 1960-х годов Гинзбургом (еще один его выдающийся вклад в теоретическую физику!) и Аркадием Леванюком. Они установили критерий, когда теория фазовых переходов второго рода Ландау становится неприменимой и все определяется флуктуациями, — первый шаг к современной теории критического поведения. Метод реноргруппы, созданный Кеннетом Вильсоном, обосновал утверждение, что гамильтониан Гинзбурга-Ландау содержит все члены, необходимые для описания критического поведения в трехмерном пространстве. Исходное его применение именно к сверхпроводящему переходу — еще одна удача: критерий Гинзбурга-Леванюка показывает, что именно в этом случае флуктуационная область крайне мала! Надо ли говорить, что в 1950 г. не существовало микроскопической теории сверхпроводимости и физический смысл «параметра порядка» был совершенно не известен. В статье он вводится, почти буквально, как волновая функция «не пойми чего». Теперь мы знаем, что это «не пойми что» — конденсат куперовских пар. Единственное изменение, которое по этому поводу пришлось сделать в теории, — ввести в одном месте множитель два (заряд ку-перовской пары равен удвоенному заряду электрона). Воистину добрый доктор Айболит (в отличие от злого разбойника Бармалея) может перебежать реку Лимпопо по обезьяньему мосту и не упасть к крокодилам. Еще одно поразительное свойство нашей науки — возможность делать правильные выводы на очень шатком и частично неправильном основании. По более-менее прямому образу и подобию теории Гинзбурга — Ландау построены теория Гросса — Питаевского (сверхтекучесть Бозе-газа, столь важная сейчас, после открытия методов получения ультрахолодных газов) и теория де Женна (жидкие кристаллы). Диапазон ее влияния, таким образом, — от физической химии до космологии.
(обратно)
Алексей Иванов (Институт земной коры СО РАН, Иркутск) Пусть запомнит иностранец,шельма,
Намотает пусть себе на ус:
Нашего арктического шельфа
Не отхватит он заветный кус. В этом нам надежная порука -
Если что, ответит головой -
Славная российская наука,
Авангард науки мировой. Игорь Иртеньев 17–18-го ноября 2009 г. в Москве состоялось заседание Русского географического общества (РГО) www.rgo.org.ru , на котором президентом РГО был избран министр по чрезвычайным ситуациям РФ С.К. Шойгу, а председатель правительства РФ, В.В. Путин, возглавил Попечительский совет РГО. Путин пообещал выделить 50 млн руб., взамен РГО должно в том числе «...
Физика едина, и, чтобы пробиться к основам, копать можно чуть ли не в любом месте — но не с равным успехом, разумеется. Великое счастье — копнуть где надо. Решая конкретную задачу о проникновении магнитного поля в сверхпроводящие пленки, Гинзбург и Ландау по сути зацепили одну из главных тайн мироздания. Их теория основана на нелинейном гамильтониане для «параметра порядка», допускающем «спонтанное нарушение симметрии», а взаимодействие с магнитным полем выбрано из соображений «калибровочной инвариантности». В результате безмассовый исходно квант электромагнитного поля — фотон приобретает массу. Это и есть эффект Мейснера. Знаменитый «феномен Хиггса», основополагающий для современной физики высоких энергий, по сути уже содержится здесь; только «калибровочную инвариантность» нужно рассматривать более общего вида. Это поразительное свойство теоретической физики: не только фундаментальная физика влияет на «физику вокруг нас», такую, как физика конденсированного состояния вообще и физика сверхпроводимости, в частности, — физика вокруг нас подсказывает нам глубочайшие идеи насчет основ. Познание начинается с середины, а потом мы копаем в обе стороны — в сторону приложения и в сторону фундамента. Теория Гинзбурга — Ландау есть один из ярких примеров этого удивительного свойства нашей науки. Недавний пример такого рода feed bаск'а — графен, «ЦЕРН на столе», позволяющий исследовать в простых и дешевых лабораторных экспериментах тончайшие эффекты релятивистской квантовой механики и квантовой теории поля. Теория Гинзбурга — Ландау содержит некий безразмерный параметр каппа. Если он больше, чем критическое значение, равное 1 /V 2, поверхностная энергия между нормальной и сверхпроводящей фазой оказывается отрицательной. Гинзбург и Ландау не стали рассматривать «патологический» случай, но вскоре это было сделано в развитие их работы Алексеем Абрикосовым. Отсюда концепция «вихрей Абрикосова», первого (наряду с вихрями Онсагера — Фейнмана в сверхтекучем гелии) примера «топологических дефектов», играющих столь важную роль не только в современной физике конденсированного состояния, но и в теории поля, и даже в космологии. Следующий шаг, демонстрирующий единство нашей науки. Постепенно пришло понимание, что неоднородность «параметра порядка» важна не только, когда она вызвана внешними причинами, такими, как магнитное поле в сверхпроводнике, — гамильтониан Гинзбурга-Ландау необходим для учета флуктуаций, играющих решающую роль вблизи точек фазовых переходов второго рода. Этот шаг был сделан в начале 1960-х годов Гинзбургом (еще один его выдающийся вклад в теоретическую физику!) и Аркадием Леванюком. Они установили критерий, когда теория фазовых переходов второго рода Ландау становится неприменимой и все определяется флуктуациями, — первый шаг к современной теории критического поведения. Метод реноргруппы, созданный Кеннетом Вильсоном, обосновал утверждение, что гамильтониан Гинзбурга-Ландау содержит все члены, необходимые для описания критического поведения в трехмерном пространстве. Исходное его применение именно к сверхпроводящему переходу — еще одна удача: критерий Гинзбурга-Леванюка показывает, что именно в этом случае флуктуационная область крайне мала! Надо ли говорить, что в 1950 г. не существовало микроскопической теории сверхпроводимости и физический смысл «параметра порядка» был совершенно не известен. В статье он вводится, почти буквально, как волновая функция «не пойми чего». Теперь мы знаем, что это «не пойми что» — конденсат куперовских пар. Единственное изменение, которое по этому поводу пришлось сделать в теории, — ввести в одном месте множитель два (заряд ку-перовской пары равен удвоенному заряду электрона). Воистину добрый доктор Айболит (в отличие от злого разбойника Бармалея) может перебежать реку Лимпопо по обезьяньему мосту и не упасть к крокодилам. Еще одно поразительное свойство нашей науки — возможность делать правильные выводы на очень шатком и частично неправильном основании. По более-менее прямому образу и подобию теории Гинзбурга — Ландау построены теория Гросса — Питаевского (сверхтекучесть Бозе-газа, столь важная сейчас, после открытия методов получения ультрахолодных газов) и теория де Женна (жидкие кристаллы). Диапазон ее влияния, таким образом, — от физической химии до космологии.
(обратно)
Снова об арктическом шельфе
Алексей Иванов (Институт земной коры СО РАН, Иркутск) Пусть запомнит иностранец,шельма,
Намотает пусть себе на ус:
Нашего арктического шельфа
Не отхватит он заветный кус. В этом нам надежная порука -
Если что, ответит головой -
Славная российская наука,
Авангард науки мировой. Игорь Иртеньев 17–18-го ноября 2009 г. в Москве состоялось заседание Русского географического общества (РГО) www.rgo.org.ru , на котором президентом РГО был избран министр по чрезвычайным ситуациям РФ С.К. Шойгу, а председатель правительства РФ, В.В. Путин, возглавил Попечительский совет РГО. Путин пообещал выделить 50 млн руб., взамен РГО должно в том числе «...