и при более крупных выборках, остаются консервативными.
Применение теоремы Байеса к задачам «реального мира» — это особый вопрос, поскольку трудно точно оценить вероятность событий. Рассмотрим пример из международной политики. Несколько лет назад в отношениях между бывшим СССР и США существовала значительная напряженность, что, по мнению многих людей, привело к увеличению вероятности возникновения открытой агрессии, а может, и тотальной войны. Если бы можно было точно оценить все силы и определить вероятность начала войны, то в формулу Байеса можно было бы включить влияние событий, определяющих вероятность мира или войны (таких, как встреча бывших президентов Клинтона и Ельцина), и, что особенно ценно, можно было бы получить вероятностную статистику. Некоторые честолюбивые ученые, работающие в области психологии, социологии и политологии, как раз и предприняли именно такие глобальные исследования. За последние несколько лет интерес к байесовским методам возрос (Malakoff, 1999). Одна из причин увеличения количества статей на эту тему — повсеместное распространение персональных компьютеров и развитие новых алгоритмов. Некоторые использовали методы моделирования, известные как цепи Маркова и метод Монте-Карло (знакомые посвященным по аббревиатуре МСМС — Markov Chain Monte Carlo), в которых применяются байесовские методы, чтобы использовать имеющиеся знания для предсказания самых разных событий, от ядерного магнитного резонанса до вероятного подозреваемого в совершении преступления. Последний вариант использования был признан сомнительным вследствие «расового профилирования».
Проделка Фидо
Предположим, что вы оставили вашу собаку по кличке Фидо охранять ваш дом от грабителей, которые могут ворваться и украсть 10-фунтовый кусок мяса, размораживающийся на столе. Когда вы вернулись, все замки были в порядке, так что вы уверены, что никаких грабителей здесь не было. Однако мясо пропало. Само собой разумеется, что главный подозреваемый — Фидо. На основе прошлого опыта, двух визитов к собачьему психиатру и хитрого взгляда вы оцениваете вероятность того, что это сделал Фидо, как 0,95. Однако, прежде чем обвинить Фидо, вы решаете получить еще одну улику. Вы готовите его обычный обед и предлагаете ему. К вашему удивлению, он съедает его до последней крошки. Едва ли этого можно ожидать от вора, который только что съел 10 фунтов мяса. Вы оцениваете вероятность того, что Фидо может сделать это, если он действительно съел мясо лишь в 0,02. Хотя обычно у него хороший аппетит и он съедает свой обед с вероятностью 0,99. Как вы должны пересмотреть ваши первоначальные подозрения, учитывая охотно съеденный обед? Очевидно, может оказаться полезной теорема Байеса. Учитывая только что съеденный обед, вероятность того, что Фидо виновен, можно выразить следующим образом: До эксперимента с обедом обстоятельства складывались не в пользу Фидо. Однако при помощи теоремы Байеса мы смогли учесть результаты эксперимента с обедом и заключить, что Фидо, скорее всего, невиновен. Всякий любитель собак может на этом примере увидеть полезность теоремы Байеса.
Применение теоремы Байеса к задачам «реального мира» — это особый вопрос, поскольку трудно точно оценить вероятность событий. Рассмотрим пример из международной политики. Несколько лет назад в отношениях между бывшим СССР и США существовала значительная напряженность, что, по мнению многих людей, привело к увеличению вероятности возникновения открытой агрессии, а может, и тотальной войны. Если бы можно было точно оценить все силы и определить вероятность начала войны, то в формулу Байеса можно было бы включить влияние событий, определяющих вероятность мира или войны (таких, как встреча бывших президентов Клинтона и Ельцина), и, что особенно ценно, можно было бы получить вероятностную статистику. Некоторые честолюбивые ученые, работающие в области психологии, социологии и политологии, как раз и предприняли именно такие глобальные исследования. За последние несколько лет интерес к байесовским методам возрос (Malakoff, 1999). Одна из причин увеличения количества статей на эту тему — повсеместное распространение персональных компьютеров и развитие новых алгоритмов. Некоторые использовали методы моделирования, известные как цепи Маркова и метод Монте-Карло (знакомые посвященным по аббревиатуре МСМС — Markov Chain Monte Carlo), в которых применяются байесовские методы, чтобы использовать имеющиеся знания для предсказания самых разных событий, от ядерного магнитного резонанса до вероятного подозреваемого в совершении преступления. Последний вариант использования был признан сомнительным вследствие «расового профилирования».