- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя (24) »
перед которой они стояли, расступилась, неведомая сила втянула их в чёрную щель, и оба они — Чит и Ари — оказались в полной темноте.
— Вот мы и прибыли! — сказала Ари весело. — Первая остановка первого маршрута — Арифметика. — Но я ничего не вижу! — сердито пожаловался Чит. — Вполне понятно. Ведь мы с тобой находимся во тьме веков! Но ничего, сейчас я её немного разгоню. Над головами у них вспыхнуло огромное «А», кругом посветлело, и Чит с интересом огляделся. Сначала он увидел полусгнившую колоду с кривыми, грубыми зарубками, потом — сложенные кучками бобы, камешки, какие-то косточки, завязанные узлами верёвки… Чит осторожно потрогал их и разочарованно отвернулся. — Что, не нравится? — поддразнила его Ари. — А между прочим, всё это мои портреты. Чит так и прыснул: — Ну и портретики! Точка, точка, запятая, минус рожица кривая… — Весьма остроумно, — сухо заметила Ари. — И всё же именно так выглядела я в раннем детстве, когда совсем не стояла на ножках. В те незапамятные времена цифр ещё не было, и люди «записывали» числа как придётся: делали отметины на камне, на дереве; завязывали узелки, складывали кучками однородные предметы. Конечно, на таких, с позволения сказать, записях далеко не уедешь. Но первобытных людей это не тревожило: ведь они имели дело с очень небольшими числами. Как говорится, раз, два — и обчёлся.
— Ну и что ж! — неожиданно заступился Чит. — Считали они, может, и плоховато, зато имена придумывали красивые. Ведь это они назвали тебя Арифметикой! — Э, нет, — возразила Ари. — Думаешь, наука, совсем как человек, получает имя сразу после рождения? Ничуть не бывало. Я, по крайней мере, обзавелась моим теперешним именем в довольно зрелом возрасте. Ведь Арифметика — это от древнегреческого слова «аритмóс» или «арифмóс», что значит «число». А в Древней Греции наука о числах и вычислениях была уже в полном расцвете. Недаром древнегреческая культура — одна из самых крупных в истории древнего мира! — Выходит, арифметика — наука о числах и вычислениях, — сообразил Чит. Ари нашла, что вывод отличный, но из сказанного можно бы понять ещё и другое. Арифметика, так же, впрочем, как и любая другая наука, тесно связана с историей человеческого общества. И чем больше это общество развито, чем выше его культура, тем выше и уровень науки. Наука всегда шагает в ногу с жизнью! Вот почему глубоко не правы те, кто считают арифметику предметом отвлечённым… — Ясное дело, не правы! — горячо поддакнул Чит. — Вот хоть задачки, которые мы решаем в классе, — что в них отвлечённого? Одна про дом в 12 этажей, другая — про лещей и окуней, третья — о встречных поездах… — Спасибо за поддержку, — улыбнулась Ари. — Но ты говоришь об арифметике элементарной, простейшей, в то время как есть ещё и высшая. А она и вправду занимается вопросами, на первый взгляд далёкими от повседневной жизни. И всё же это ещё не повод называть её отвлечённой. Было ведь время, когда математику относили не только к точным, но и к естественным наукам. Да вот, недалеко ходить: в XVII веке величайший математик и физик Исаáк Ньютóн называл математику частью естествознания. И разве он не прав? Разве я и сестра моя Геометрия не стали главным подспорьем астрономии? А уж астрономию в отвлечённости не упрекнёшь! — Как сказать… — задумчиво протянул Чит. — Астрономия — она звёздами занимается. А звёзды так далеко… — Ну и что же? Отдалённость и отвлечённость — понятия разные. Что звёзды, что планеты — в том числе и наша Земля — всё это природа, всё тела естественные. И, стало быть, астрономия — наука главным образом естественная. А в том, что она одновременно и точная, это уж моя заслуга. — Ари перевела дух и продолжала: — Между прочим, знаешь ли ты, что самые древние на земле числа появились как раз потому, что людям понадобилось сосчитать созданное природой: плоды, деревья, домашних животных, звериные шкуры… Не спроста числа эти называют натуральными, то есть природными. — Натуральные числа… Да ведь я о них знаю! — обрадовался Чит. — Это 1, 2, 3, 4, 5, 6 и так далее, без конца… — Именно, без конца! — подхватила Ари. — В натуральном ряду чисел каждое последующее число больше предыдущего на единицу. А какое огромное число ни возьми, его всегда можно сделать на единицу больше, так ведь? Вот и получается, что натуральный ряд бесконечен. — Любопытно! Начало есть… — А конца нет! Но о бесконечности поговорим на следующей остановке —
И сразу в лицо им ударил свет, да такой ослепительный, что Чит ахнул и зажмурился. А когда открыл глаза, ахнул снова — от изумления. То, что он увидел, очень напоминало муравейник. Но, не в пример обычному, это был муравейник огромный, прямо-таки гигантский, сделанный к тому же из очень чистого, очень прозрачного стекла, так что всё его сложное, запутанное нутро просматривалось насквозь. Да, муравейник просматривался насквозь, и всё-таки нельзя было сказать, что видишь его целиком: он был для этого слишком необъятен. Разбегались во все стороны несметные вереницы стеклянных комнат, растворялись где-то в белёсой дали нескончаемые ручейки-коридоры. Но откуда они текут? Где иссякают? Разобраться в этом не было никакой возможности. — Так вот как выглядит бесконечность! — зачарованно выдохнул Чит. — Да, похоже, — согласилась Ари. — Ни конца, ни начала. Правда, то, что ты видишь, — это всего-навсего общий вид лабиринта чисел. И всё-таки наиболее наглядное представление о бесконечности ты получишь именно здесь. Ведь числам тоже нет конца! — Зато у них есть начало, — неожиданно возразил Чит. — А ты сама только что сказала, что у бесконечности его нет. — Поймал меня на слове? Молодец. В натуральном ряду чисел начало и впрямь имеется: единица. — Ты говоришь так, будто есть ещё какие-то другие ряды, ненатуральные, — съязвил он. Но Ари спокойно подтвердила, что другие ряды, безусловно, найдутся. В том числе и такие, где нет не только конца, но и начала. — Хотел бы я на них посмотреть! — недоверчиво усмехнулся Чит. — Нет ничего проще. Возьмём единицу и умножим её на два. Получим 2. Двойку снова умножим на два… — Получим 4. — Четыре, в свою очередь, удвоим опять. И так будем удваивать каждое вновь полученное число. Вот тебе и другой, не натуральный, но тоже бесконечный ряд чисел, где каждое последующее число вдвое больше предыдущего: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64… — Хорошо, — согласился Чит, — пусть ряд не натуральный. Но ведь начало у него всё равно есть:
Арифметика
— Вот мы и прибыли! — сказала Ари весело. — Первая остановка первого маршрута — Арифметика. — Но я ничего не вижу! — сердито пожаловался Чит. — Вполне понятно. Ведь мы с тобой находимся во тьме веков! Но ничего, сейчас я её немного разгоню. Над головами у них вспыхнуло огромное «А», кругом посветлело, и Чит с интересом огляделся. Сначала он увидел полусгнившую колоду с кривыми, грубыми зарубками, потом — сложенные кучками бобы, камешки, какие-то косточки, завязанные узлами верёвки… Чит осторожно потрогал их и разочарованно отвернулся. — Что, не нравится? — поддразнила его Ари. — А между прочим, всё это мои портреты. Чит так и прыснул: — Ну и портретики! Точка, точка, запятая, минус рожица кривая… — Весьма остроумно, — сухо заметила Ари. — И всё же именно так выглядела я в раннем детстве, когда совсем не стояла на ножках. В те незапамятные времена цифр ещё не было, и люди «записывали» числа как придётся: делали отметины на камне, на дереве; завязывали узелки, складывали кучками однородные предметы. Конечно, на таких, с позволения сказать, записях далеко не уедешь. Но первобытных людей это не тревожило: ведь они имели дело с очень небольшими числами. Как говорится, раз, два — и обчёлся.
— Ну и что ж! — неожиданно заступился Чит. — Считали они, может, и плоховато, зато имена придумывали красивые. Ведь это они назвали тебя Арифметикой! — Э, нет, — возразила Ари. — Думаешь, наука, совсем как человек, получает имя сразу после рождения? Ничуть не бывало. Я, по крайней мере, обзавелась моим теперешним именем в довольно зрелом возрасте. Ведь Арифметика — это от древнегреческого слова «аритмóс» или «арифмóс», что значит «число». А в Древней Греции наука о числах и вычислениях была уже в полном расцвете. Недаром древнегреческая культура — одна из самых крупных в истории древнего мира! — Выходит, арифметика — наука о числах и вычислениях, — сообразил Чит. Ари нашла, что вывод отличный, но из сказанного можно бы понять ещё и другое. Арифметика, так же, впрочем, как и любая другая наука, тесно связана с историей человеческого общества. И чем больше это общество развито, чем выше его культура, тем выше и уровень науки. Наука всегда шагает в ногу с жизнью! Вот почему глубоко не правы те, кто считают арифметику предметом отвлечённым… — Ясное дело, не правы! — горячо поддакнул Чит. — Вот хоть задачки, которые мы решаем в классе, — что в них отвлечённого? Одна про дом в 12 этажей, другая — про лещей и окуней, третья — о встречных поездах… — Спасибо за поддержку, — улыбнулась Ари. — Но ты говоришь об арифметике элементарной, простейшей, в то время как есть ещё и высшая. А она и вправду занимается вопросами, на первый взгляд далёкими от повседневной жизни. И всё же это ещё не повод называть её отвлечённой. Было ведь время, когда математику относили не только к точным, но и к естественным наукам. Да вот, недалеко ходить: в XVII веке величайший математик и физик Исаáк Ньютóн называл математику частью естествознания. И разве он не прав? Разве я и сестра моя Геометрия не стали главным подспорьем астрономии? А уж астрономию в отвлечённости не упрекнёшь! — Как сказать… — задумчиво протянул Чит. — Астрономия — она звёздами занимается. А звёзды так далеко… — Ну и что же? Отдалённость и отвлечённость — понятия разные. Что звёзды, что планеты — в том числе и наша Земля — всё это природа, всё тела естественные. И, стало быть, астрономия — наука главным образом естественная. А в том, что она одновременно и точная, это уж моя заслуга. — Ари перевела дух и продолжала: — Между прочим, знаешь ли ты, что самые древние на земле числа появились как раз потому, что людям понадобилось сосчитать созданное природой: плоды, деревья, домашних животных, звериные шкуры… Не спроста числа эти называют натуральными, то есть природными. — Натуральные числа… Да ведь я о них знаю! — обрадовался Чит. — Это 1, 2, 3, 4, 5, 6 и так далее, без конца… — Именно, без конца! — подхватила Ари. — В натуральном ряду чисел каждое последующее число больше предыдущего на единицу. А какое огромное число ни возьми, его всегда можно сделать на единицу больше, так ведь? Вот и получается, что натуральный ряд бесконечен. — Любопытно! Начало есть… — А конца нет! Но о бесконечности поговорим на следующей остановке —
Бесконечность
И сразу в лицо им ударил свет, да такой ослепительный, что Чит ахнул и зажмурился. А когда открыл глаза, ахнул снова — от изумления. То, что он увидел, очень напоминало муравейник. Но, не в пример обычному, это был муравейник огромный, прямо-таки гигантский, сделанный к тому же из очень чистого, очень прозрачного стекла, так что всё его сложное, запутанное нутро просматривалось насквозь. Да, муравейник просматривался насквозь, и всё-таки нельзя было сказать, что видишь его целиком: он был для этого слишком необъятен. Разбегались во все стороны несметные вереницы стеклянных комнат, растворялись где-то в белёсой дали нескончаемые ручейки-коридоры. Но откуда они текут? Где иссякают? Разобраться в этом не было никакой возможности. — Так вот как выглядит бесконечность! — зачарованно выдохнул Чит. — Да, похоже, — согласилась Ари. — Ни конца, ни начала. Правда, то, что ты видишь, — это всего-навсего общий вид лабиринта чисел. И всё-таки наиболее наглядное представление о бесконечности ты получишь именно здесь. Ведь числам тоже нет конца! — Зато у них есть начало, — неожиданно возразил Чит. — А ты сама только что сказала, что у бесконечности его нет. — Поймал меня на слове? Молодец. В натуральном ряду чисел начало и впрямь имеется: единица. — Ты говоришь так, будто есть ещё какие-то другие ряды, ненатуральные, — съязвил он. Но Ари спокойно подтвердила, что другие ряды, безусловно, найдутся. В том числе и такие, где нет не только конца, но и начала. — Хотел бы я на них посмотреть! — недоверчиво усмехнулся Чит. — Нет ничего проще. Возьмём единицу и умножим её на два. Получим 2. Двойку снова умножим на два… — Получим 4. — Четыре, в свою очередь, удвоим опять. И так будем удваивать каждое вновь полученное число. Вот тебе и другой, не натуральный, но тоже бесконечный ряд чисел, где каждое последующее число вдвое больше предыдущего: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64… — Хорошо, — согласился Чит, — пусть ряд не натуральный. Но ведь начало у него всё равно есть:
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя (24) »