Иными словами, Т.ч. равняются сумме всех целых чисел от 1 до n.
Прямоугольные числа
Не труднее составить камешки и в виде прямоугольника. Для числа 12 это можно сделать многими способами (расположить их в одну линию: 6 х 2; 4 х 3; 3 х 4; 2 х 6), а число 13 – лишь расположив камешки в одну линию. Однако такое число древние не считали П.
Таким образом, прямоугольными являются все составные числа, а непрямоугольными – простые числа.
Пятиугольные числа
Чтобы сосчитать Пг.ч., его разбивали на три треугольные после чего оставалось еще n точек. В результате получали, что Пг.ч. равняется n + 3 n (n – 1)
Таким образом, можно создать любые многоугольные числа.
Формула для n-го k-угольного числа такая: Pkn= n + (k-2) n (n – 1)
Квадратные числа
Их получают вознесением данного числа в квадрат: например, 25 = 52; 49 = 72; 100 = 102 и так далее.
Представьте себе квадрат со стороной 5; перемножьте на другую сторону (тоже 5, на то фигура и квадрат) и получите 25. То же именно: 49 = 7 х 7; 100 = 10 х 10 и так далее.
Иными словами, квадратное число равняется n2.
Пирамидальные числа
Пир.ч. получают, если камешки составляют так, как когда-то складывали ядра возле пушек. Нетрудно увидеть, что n-е пирамидальное число равняется сумме всех треугольных чисел – от первого к n-му.
Вот формула Пр. числа: nn= n (n + 1)(n + 2)
Алгебраические числа
Числа, которые соответствуют алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами, где есть корни уравнений вида а0хn + а1хn-1 + …+аn=с, где а0, а1, аn – целые числа.
Примерами могут служить 1 + √2 (корень уравнения х2-2х – 1 = 0); 3√11 (корень уравнения х3-11 = 0). По сути, алгебраическое – каждое рациональное число p/q, поскольку оно есть корнем уравнения qх – р = 0.
Комплексные числа
Так называют числа вида a + bi, где a и b – соответствующей действительности числа, а i – особое число, квадрат которого равняется -1(i2 = -1). Действия с К.ч. выполняют так, как и с многочленами. При этом i2 заменяют на -1.
Например, (2 + 3i) + (4-8i) = 6-5i.
Священные числа
Св.ч. – это числа, которым приписывается сверхъестественный смысл. Вот они:
3, 7, 9, 12, 40, 60.
Дьявольские числа
13 Следует за счастливым «12»
666* Сумма числовых значений имени «Нерон» на иврите
*Дьявольские свойства ему стали придавать из-за фразы в главе 13-й Откровения Иоанна Богослова: «Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо число это человеческое; число его шестьсот шестьдесят шесть».
Самое таинственное число
Никакое другое число не является таким загадочным, как «Пи (π)» – отношения длины окружности к диаметру – с его знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. Как и всякое другое иррациональное число, оно представляется бесконечной непериодической десятичной дробью 3,141592653589793238462643...
Практического значения проблема не имеет: например, чтобы вычислить длину окружности с диаметром, равным диаметру Вселенной, с погрешностью меньше диаметра одного атома водорода, достаточно всего 39 знаков «Пи». Однако именно с количеством этих цифр связано много теоретических вопросов, для которых подобного рода исследования - фактически экспериментальная проверка тех или иных гипотез.
С давних времен π не дает покоя землянам… Так, немецкий король Фридрих Второй, далекий, кстати, от математики, даже посвятил ему…дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить «Пи».
Существует и Пи-клуб, члены которого, являясь фанатами загадочного математического феномена, собирают новые данные о своем цифровом кумире и пытаются разгадать его тайну. Чтобы вступить в него, нужно запомнить как можно большее количество чисел после запятой. Рекорд запоминания принадлежит А. Слюсарчуку (Украина): он удержал в памяти 1 миллион знаков «пи».
Определять максимальное количество знаков – любимое занятие многих математиков. Так, японец Ясумаса Канада вычислил 1,2 биллиона чисел бесконечной последовательности, а француз Фабрис Беллар - 2,7 триллиона знаков. Но вскоре коллегу превзошел Николас Чже из технологической компании Yahoo, определивший уже 2000000000000000-ю цифру.
Последний рекорд, принадлежащий американцу А. Йи и японцу Ш. Кондо, - 10 триллионов знаков (2011)
Самая загадочная цифра
Если счастливой многие считают цифру 7, то наиболее загадочная, несомненно, 9. Знаете ли вы, например, что она невидимо присутствует в датах рождений всех без исключения людей?
Не верите?! Возьмем день рождения одного из авторов данного справочника — 2 марта 1951 г. Запишем дату, как одно число — 231951. Переставим цифры в любом порядке. Пусть это будет, к примеру, 921315. Теперь от большей цифры отнимем меньшую: 921315 – 231951 = 689364. Плюсуем цифры остатка: 6+8+9+3+6+4=36. Плюсуем две итоговые цифры: 3+6=9! Что и требовалось доказать.
Наиболее недоверчивым предлагаем переставлять цифры на собственное усмотрение, взяв даты рождения кого угодно — все равно получите вездесущую девятку. Более того, возьмите любую произвольную цифру и проделайте с нею такую же операцию: можете не сомневаться, вам на финише «улыбнется» добрая знакомая — загадочная «9».
Самое загадочное из существующих чисел – 10122?
Американский военный физик Скотт Фанкхаузер утверждает: если и существует таинственное число, то оно, несомненно, 10122. Почему?
Ну, во-первых, оно или числа, к нему близкие, присутствуют в описаниях соотношения значительного числа физических постоянных.
Так, количество способов размещения частиц во Вселенной - мера энтропии – именно 2,5x10122. А темная энергия, по некоторым расчетам, составляет 10-122 от энергии вакуума. Сопоставлять эти две величины, все равно что сравнивать галактику и кварк: а, поди ж ты, – «122» присутствует в каждой из них!
Скотт Фанкхаузер ссылается на Дирака и Эддингтона, обнаруживших в 1930-х годах другое "совпадение больших чисел" — 1040, которое, если уж на то пошло, - примерно корень кубический из 10122.
В свою очередь, отношение массы наблюдаемой Вселенной к минимально возможной массе (кванту массы) составляет 6x10121. Согласитесь, для таких огромных чисел
