возникает вполне естественный вопрос: а что находится дальше?

Однако обращение к «очевидности» не может служить основанием для серьезных научных выводов. Мы многого не можем себе представить, но это само по себе еще ничего не доказывает. Что же касается рассуждения Лукреция, то оно хотя внешне и логично, но на самом деле опирается на наши привычные земные представления. При этом молчаливо предполагается, что они справедливы везде и всегда. Между тем весь опыт познания природы убедительно доказывает, что так называемая «наглядность» весьма ненадежный советчик при решении научных вопросов.

Можно вспомнить хотя бы о тех возражениях, которые вызывала в свое время идея кругосветного путешествия, выдвинутая Магелланом. Ее противники как раз основывали все свои возражения на наглядности. Как можно, восклицали они, двигаясь все время по прямой в одном направлении, вернуться в ту же точку?! Возможность такого результата противоречила общепринятым житейским представлениям, противоречила обыденному здравому смыслу. Но, как известно, действительность подтвердила предположение Магеллана.

Аналогичные возражения встретила идея антиподов: если Земля шарообразна, то как могут люди жить на другой ее стороне — ведь им приходится ходить вниз головой?!

«…Здравый человеческий рассудок, — писал Фридрих Энгельс, — весьма почтенный спутник в четырех стенах своего домашнего обихода, переживает самые удивительные приключения, лишь только он отважится выйти на широкий простор исследования»^[2].

Здравый смысл — порождение конкретной исторической эпохи, он отражает фактически достигнутый уровень знаний. Но мир бесконечно разнообразен, а наши знания о нем всегда относительны — они имеют определенные границы применимости. Где пролегают эти границы — заранее неизвестно. И потому нередко совершаются попытки применять существующие научные представления к описанию- таких явлений, которые на самом деле им не подвластны. Так возникают заблуждения — незнание, временно принимаемое за знание.

Это и есть здравый смысл, соответствующий определенному уровню развития науки: «знания плюс заблуждения».

Таким образом, здравый смысл — явление относительное, временное, он включает в себя не только знание, но и заблуждения. И, следовательно, на него нельзя полагаться при решении научных проблем, в особенности сложных научных проблем.

Поэтому не удивительно, что представления о бесконечности с развитием науки не раз претерпевали весьма серьезные изменения. Это в особенности относится к представлениям о бесконечности Вселенной, история развития которых напоминает увлекательный детективный роман с неожиданными загадками и непредвиденными поворотами.

Исходная версия древних, основанная на наглядности и здравом смысле, версия, казавшаяся несомненной и очевидной, затем начисто опровергается. Но вскоре выясняет ем несостоятельность и новой версии и происходит возврат к первоначальному выводу, хотя и выступающему в новом качестве. После этого совершается вновь крутой поворот, а «под занавес» выясняется, что истина не похожа ни на одно из обсуждавшихся предположений.

И это перечисление еще далеко не полно отражает содержание того мастерски закрученного повествования, главным героем которого является Бесконечность.

Это она вызвала, например, кризис в основаниях математики, поставила труднейшие, до сих пор нерешенные задачи перед физикой элементарных частиц.

Даже сам вопрос о существовании и свойствах бесконечного породил множество удивительных проблем и столкнул ученых лицом к лицу с неразрешимыми парадоксами.

И совершенно прав был выдающийся математик XIX столетия Давид Гильберт, когда писал: «С давних пор никакой другой вопрос так глубоко не волновал человеческую мысль, как вопрос о бесконечности. Бесконечное действовало на разум столь же побуждающе и плодотворно, как едва ли действовала какая-либо другая идея…»

История изучения бесконечности тесно связана с принципиальными, поворотными моментами развития естествознания. И проследить почти такую же долгую, как сознательное существование человечества, полную драматических событий жизнь этой замечательной идеи не только в высшей степени интересно, но и весьма поучительно. Ведь история выдающихся научных идей — это не просто музей, где покрываются пылью любопытные экспонаты, относящиеся к различным эпохам. Опыт истории науки дает ключ к пониманию характера происходящих в ней процессов, помогает не только постичь «связь времен», но и понять внутренние закономерности движения научной мысли, заглянуть в ее будущее, значительно облегчает объективную оценку вновь возникающих идей и теорий, составляющих последнее слово науки.

«Изучение прошлого, в том числе и научной мысли, всегда приводит к введению в человеческое сознание нового», — отмечал выдающийся советский ученый академик В. И. Вернадский.

Наука — это не только история открытий, не только свод законов природы и правил для решения различных задач. Ото нечто неизмеримо большее. Уже сами поиски новых путей в науке требуют иногда отказа от того способа мышления, который утвердился вместе с общепризнанными привычными научными теориями и сделался своеобразной монополией, стал частью здравого смысла. Поэтому результаты подобных поисков необыкновенно поучительны и обладают далеко идущими последствиями.

Казалось бы, проблема бесконечного принадлежит к числу самых абстрактных научных проблем, имеющих весьма отдаленное отношение к практической деятельности людей и их повседневной жизни.

На самом же деле история изучения бесконечности — это не только история создания новых страниц математики, астрономии и физики, это, по существу, история развития человеческой мысли.

А от ученых исследование бесконечности требовало и требует дерзкого полета воображения, оригинальности мышления, способности преодолевать гнет традиционных представлений, умения раздвигать рамки общепризнанных теорий и прокладывать новые неизведанные пути.

Эта книга — рассказ об истории развития одной из самых поразительных научных идей — идеи бесконечности.

Но идеи не рождаются и не развиваются сами по себе — это также рассказ о тех людях, которые двигали ее вперед.

Глава I. РОЖДЕНИЕ ИДЕИ

Неизведанными путями

Бесконечность — объективное свойство окружающего нас мира. Но человек познает бесконечность,