анод. Ток течет от плюса к минусу, т. е. от анода к катоду.

Но ценность открытия на этом далеко не кончается. Устанавливается, что каждую секунду на катоде откладывается одинаковая масса меди. Видимо, атомы меди несут на себе электрический флюид. Поэтому Исследователь вводит в обиход два новых термина. Во-первых, он полагает, что масса М меди пропорциональна количеству q прошедшего по цепи электричества, т. е. вводит определение

q = k∙M,

где k — коэффициент пропорциональности. И, во-вторых, он предлагает назвать силой тока количество электричества, протекающее по цепи в единицу времени:

I = q/τ.

Исследователь существенно обогатился. Он может характеризовать ток двумя измеряемыми величинами: количеством тепла, которое выделяется на определенном участке цепи в единицу времени, и силой тока.

Теперь у него возникает новая возможность: сравнить токи, создаваемые разными источниками. Измеряется сила тока I, измеряется энергия Q, которая выделяется в форме тепла одним и тем же кусочком провода. Повторяя опыты с разными проводниками, исследователь выясняет, что отношение количества тепла к количеству электричества, протекающему через провод, различно для разных источников тока. Остается придумать подходящий термин для этого отношения. Было выбрано слово «напряжение». Чем выше напряжение, тем больше выделяется тепла.

Ну что же, это соображение можно считать обоснованием выбора слова. Чем больше напрягается человек, который тащит тележку с грузом, тем более жарко ему становится. Итак, обозначая напряжение, как это принято ныне, буквой U, получим:

U = Q/q, или Q = U∙I∙τ.

Итак, первые шаги сделаны. Обнаружены два явления. Ток выделяет вещество при прохождении через некоторые жидкости, ток выделяет тепло. Мерять тепло мы умеем. Способ измерения количества электричества дан, т. е. дано определение этого понятия. Кроме того даны определения производных понятий — силы тока и напряжения.

Написан ряд простых формул. Но прошу обратить внимание: они не могут быть названы законами природы. В частности, исследователь назвал отношение Q/q напряжением, а не нашел, что Q/q равно напряжению.

А вот сейчас он приступает к поиску закона природы. Для одного истого же проводника можно независимо измерить две величины: силу тока и тепло, или силу тока и напряжение (что в принципе одно и то же).

Исследования зависимости силы тока от напряжения приводят к открытию важного закона. Подавляющее большинство проводников подчиняется закону:

U = I∙R.

Величине R можно дать название сопротивления, в полном соответствии с начальными качественными наблюдениями. Читателю знакома запись: это закон Ома. Подставляя значение силы тока из выражений закона Ома в предыдущую формулу, мы находим:

Q = (U²/R)∙τ

Надеюсь, что вас не спутает возможность записать выражение энергии, выделяемой проводником в форме тепла, и иначе:

Q = I²∙R∙τ.

Из первой формулы следует, что количество тепла обратно пропорционально сопротивлению. Говоря эту фразу, надо добавить: при неизменном напряжении. Именно этот случай мы и имели в виду, когда впервые воспользовались термином «сопротивление». А вот вторая формула, утверждающая, что тепло прямо пропорционально сопротивлению, требует, чтобы вы добавили: при постоянной силе тока.

В написанных выражениях читатель узнает закон, который носит имена Джоуля и Ленца.

Выяснив, что напряжение и сила тока пропорциональны, и получив, таким образом, возможность определять сопротивление проводника, исследователь естественно задается вопросом, как связана эта важная величина с формой и размером проводника и с веществом, из которого он сделан.

Опыты приводят к следующему открытию. Оказывается, что

R = ρ∙l/S,

где l — длина проводника, a S — его поперечное сечение. Это простейшее выражение справедливо тогда, когда мы имеем дело с линейным проводником неизменного сечения по всей своей длине. При желании, прибегнув к более сложным математическим операциям, можно записать формулу сопротивления для проводника любой формы. Ну, а что это за коэффициент ρ? Он характеризует материал, из которого изготовлен проводник. Значение этой величины, которая получила название удельного сопротивления, колеблется в очень больших пределах. По величинам ρ вещества могут отличаться в миллиарды раз.

Проделаем еще несколько формальных преобразований, которые пригодятся в дальнейшем. Закон Ома можно записать в такой форме:

I = U∙S/ρ∙l

Приходится часто встречаться с отношением силы тока к площади сечения проводника. Его называют плотностью тока и обозначают обычно буквой j. Теперь тот же закон запишется так:

j = (1/ρ)∙(U/l)

Исследователю кажется, что с законом Ома ему все ясно. Располагая неограниченным количеством проводников, сопротивление которых известно, можно отказаться от громоздких определений напряжения с помощью калориметра: напряжение ведь равно произведению силы тока — на сопротивление.

Однако ученый быстро находит, что это утверждение нуждается в уточнении. Используя один и тот же источник тока, он замыкает его полюса различными сопротивлениями. Сила тока, естественно, при каждом опыте будет разной. Но оказывается, что и произведение силы тока на сопротивление I∙R не остается одним и тем же. Занявшись изучением этого, пока что непонятного, явления, исследователь обнаруживает, что по мере увеличения сопротивления произведение I∙R стремится к некоторой постоянной величине.

Обозначив этот предел через мы находим формулу, не совпадающую с той, которая была установлена прямыми измерениями силы, тока и напряжения. Новая формула имеет вид:

Что  странное противоречие?

Приходится подумать. Ну, конечно, противоречие кажущееся. Ведь непосредственное измерение напряжения калориметрическим способом относилось только к проводу, замыкающему аккумулятор. А ведь ясно, что тепло выделяется и в самом аккумуляторе (для того, чтобы в этом убедиться, достаточно дотронуться до аккумулятора рукой). Аккумулятор обладает своим сопротивлением. Смысл величины r, стоящей в новой формуле, очевиден: это внутреннее сопротивление источника тока. Что же касается величины то для нее нужно особое название. Нельзя сказать, что выбор был особенно