в честь чемпионов по фигурному катанию? - сострил я.

Но капитан сказал, что кое-что общее тут и впрямь найдётся. И очертания островов, и то, что рисуют коньками фигуристы на льду, - всё это одинаково напоминает геометрические фигуры.

- Почему же только напоминает? - не согласился я.- Вот, например, этот островок - самый настоящий треугольник.

- Верно, - кивнул капитан, - но только наполовину. Раз треугольник настоящий, значит, уже не геометрический. Геометрические фигуры, так же как и геометрические линии и точки,- понятия воображаемые. Они не имеют толщины.

- Понятно! - вздохнул я. - Значит, увидеть геометрическую фигуру без вашего волшебного телескопа нельзя.

- Как сказать, - хитро улыбнулся капитан. - Точку и линию, в самом деле, без волшебства не увидишь, а вот фигуру...

Капитан достал сигнальный треугольный флажок, снял его с древка и велел мне крепко держать его за два конца, а сам ухватился за третий и сильно натянул.

- Вот тебе и геометрический треугольник! - победоносно заявил он.

- Э, нет, - энергично запротестовал я, - меня не проведёшь! У этого флажка толщина хоть и маленькая, а всё-таки имеется.

- Не туда смотришь! - усмехнулся капитан. - Ты не на флажок - на палубу смотри.

И правда: на ярко освещённой палубе чернела чёткая треугольная тень от натянутого флажка. Я только в затылке почесал - как Нептун!

- Так-то! - засмеялся капитан. - Фигура есть, а толщины нет.

Тут он выдернул у меня из рук флажок, и воображаемый геометрический треугольник, будто корова языком слизала!

- Выходит, геометрия - только тень всего, что нас окружает, - заключил я.

- Ну, это ты, брат, хватил! Это уж не обобщение, а упрощение.

Тут капитан резко крутанул штурвал, и, надо сказать, вовремя: ещё миг - и мы бы налетели на очередной островок.

- Вот что значит два дела делать: вести корабль и языком болтать, - смутился он. - А островок, между прочим, прелюбопытный. Называется Прямоугольный треугольник. Это потому, что один из углов у него прямой.

- А другие - кривые? - съязвил я.

- Кит знает, что ты мелешь!- проворчал капитан. - Углы бывают прямые, острые и тупые.- При слове "тупые" он выразительно посмотрел на меня.- Острый угол всегда меньше прямого, а тупой - больше. Углы принято измерять в градусах или ещё в...

Я перебил его, вспомнив, что температуру тоже измеряют в градусах. Но он сказал, что никакой путаницы быть не может. Одно дело градусы температурные, другое - градусы угловые.

Слово "градус" в переводе с латинского означает "ступень" или "шаг". Когда у больного повышается температура, ртуть в градуснике поднимается вверх по шкале, как по ступенькам лестницы. А вот стрелки часов - те шагают по угловым градусам. Например, кончик секундной стрелки за один полный оборот, то есть за 60 секунд, описывает окружность и отмеряет при этом угол в 360 градусов, что записывается так: 360°. Значит, за секунду стрелка пробегает 6 градусов (360:60=6). За ту же секунду минутная стрелка отмеряет угол в 60 раз меньший - ведь в минуте 60 секунд. Ну, а часовая стрелка движется ещё медленнее: в 12 раз.

Капитан вынул часы.

- Три часа, - сказал он. - Как раз то, что нам надо. В это время угол между часовой и минутной стрелками равен 90 градусам, а именно это и называется прямым углом. Стрелки в этом случае располагаются, как принято говорить, взаимно перпендикулярно. Точь-в-точь как два берега этого Прямоугольного острова, которые примыкают к прямому углу. Их, между прочим, называют катетами, а третий берег, расположенный против прямого угла, - гипотенузой. Понятно?

- В общем, да,- важно сказал я.- Но один вопросик всё же имеется. Почему окружность делится на 360 градусов? Почему не на 425? Или 621?

- Так уж вышло, - хмыкнул капитан.

- Но почему? - не отставал я.

Капитан погладил меня по голове и сказал, что это разговор особый.

- Давным-давно, - начал он, - в Древнем Вавилоне, лет этак пять тысяч тому назад, а может, и ещё раньше - у древних шумеров (была когда-то и такая народность) счёт вели не по десяткам, как у нас, а по шестидесяткам. Вот оттуда-то и пошло деление окружности на 360 градусов. Ведь 360 не что иное, как 60, повторённое 6 раз. Но самое любопытное дальше. Знаешь ты, что такое квадрат? Разумеется, знаешь, но на всякий случай напомню. Квадрат - прямоугольник, все стороны которого одинаковы. Так вот, как ты думаешь, чему равен каждый из углов квадрата?

- 90 градусам, - выпалил я. - На то он и прямоугольник.

- Ну, а сумма всех четырёх углов квадрата?

- Трёмстам шестидесяти градусам.

- Иначе говоря, числу градусов в окружности.

- Любопытно! - задумался я.- А вот чему равна сумма углов этого прямоугольного острова, натощак не подсчитаешь. Один-то угол у него прямой, а два других невесть какие! Ведь у разных прямоугольных треугольников они могут оказаться любыми.

- Любыми, да не совсем, - сказал Единица. - Каждый из двух других углов должен быть непременно острым, то есть меньше девяноста градусов, потому что сумма всех трёх углов всегда равна ста восьмидесяти градусам.

- Ну да?! - удивился я. - У всех прямоугольных треугольников?

- Не только у прямоугольных. Ста восьмидесяти градусам равна сумма углов всякого треугольника.

Ну и дела! Сговорились они, что ли? Я уж приготовился к очередному вопросу, но тут вахта капитана кончилась, и он удалился в свою каюту, а я побежал к Пи, чтобы поделиться с ним своей потрясающей новостью.

Но Пи сказал, что если это и новость, так только для меня. Лично он узнал об этом много раньше. Ещё вчера!

Ну, я слегка загрустил, но он тут же развеселил меня, сообщив, что с завтрашнего дня мы с ним будем узнавать все потрясающие новости вместе.

Вдоль берега точных доказательств

3 нуляля

Управившись со своими делами, мы с коком вышли на палубу. Капитан был уже там и рассматривал что-то в бинокль. Зюйд-зюйд-ост! - приветствовал он нас.- Фрегат идёт вдоль Берега Точных Доказательств. Здесь надо вести судно особенно осторожно: всюду подстерегают подводные камни. Один неумелый манёвр, и можно утонуть в море Ошибок. Впрочем, штурман Игрек моряк опытный...

-Хотел бы я знать, что это такое - Берег Точных Доказательств? - шепнул я на ухо Пи.

Но капитан всё равно услышал и протянул нам что-то вроде значка. Оказалось, однако, что это не значок, а герб Берега Точных Доказательств. На нём были всякие геометрические фигуры и надпись: "Слава точным и кратким доказательствам!"

Да, это вам не бухта Аксиома, где ничего доказывать нельзя! Здесь не только можно, а и