сделанной для будущей работы, в девятнадцатом веке создалось учение Эрнста Маха, быть может, самое стройное методологическое учение в истории науки, - принцип экономии мысли.

Л. - От него теперь ничего не осталось. Но, действительно, если уж говорить об аксиомах, то вы должны начать с математики, с точных наук и их методологии.

А. - Как видите, Паскаль, человек не слишком позитивистического склада ума, в этом несостоявшемся споре оказался позитивистом avant la lettre. Маховский принцип экономии мысли, как мы увидим дальше, был по существу только частным случаем эстетического подхода к науке: простота одна из форм "красивого". Вы правы в том, что новейшая физика, физика двадцатого столетия пошла по пути Декарта, а не Паскаля. Хорошо ли это или нет, покажет будущее. В 1910 году произошла острая, необычно резкая полемика между Махом и Планком⁽⁸⁾, касавшаяся атомной теории и относительности движения. "Мах, - писал Планк, - не верит в реальность атомов. Быть может, со временем он или один из его учеников разовьет более плодотворную ("leistungsfhiger") теорию, чем нынешняя... Я нисколько не буду удивлен, если один из сторонников Маха сделает великое открытие: реальность атомов именно и вытекает из экономии мысли. Тогда все будет в совершеннейшем порядке, атомная теория будет спасена, и вдобавок окажется еще специальное преимущество: каждый будет в состоянии понимать под словом экономия все, что ему будет угодно"⁽⁹⁾. Так, кстати, оно и случилось. По этому вопросу Планк (а за ним отдаленно Декарт) одержал полную победу. Атом стал реальностью, и некоторые антиатомисты, вроде Вильгельма Оствальда, признали свою ошибку. Иначе обстояло и обстоит дело с идеей относительности движения. Планк говорил о "совершенно бесполезной для физики мысли" ("der physikalisch ganz unbrauchbare Gedanke"), согласно которой невозможно в принципе решить, вращается ли звездное небо вокруг неподвижной земли или же вращается земля. "Теория Маха оказалась совершенно неспособной оценить по достоинству огромный прогресс, связанный с появлением системы Коперника"⁽¹⁰⁾. Когда создалась теория Эйнштейна, ее автор, основательно или нет, признал Маха своим предшественником⁽¹¹⁾. Но вы, повторяю, правы: наука последних тридцати лет идет никак не по пути, указанному Паскалем и разработанному Махом⁽¹²⁾. Теперь Декарт торжествует по всей линии. Напомню, что знаменитая его гипотеза о glandula Cartesii, 32-ая статья "Les passions de 1'me", была основана лишь на одном, довольно сомнительном, доказательстве: все другие органы человеческого тела имеются в двойном числе: есть две руки, два глаза, два уха - и есть одна такая железка. Больше ничего. Современные физиологи, вероятно, столь же редко читают Декарта, как врачи - Гиппократа или адвокаты Юстиниана. Если бы читали, то, вероятно, должны были вздыхать при таком "доказательстве" - особенно лет пятьдесят тому назад. Теперь же физики бросают гипотезы тоже с весьма большой легкостью. Мы пережили славу и падение эфира, но, быть может, еще увидим его победоносное возвращение. На наших глазах возникли кривое пространство, переход энергии в материю и материи в энергию, самое модное учение о "борьбе с бесконечностью" - и одновременно с ним признавание бесчисленных триллионов обитаемых или необитаемых миров. В последние годы возникла новая наука, радиоастрономия. Оказалось, что в одной туманности Андромеды есть двадцать миллиардов солнц. Это должно было бы еще усилить человеческую скромность и непритязательность маленького существа на крошечной песчинке, на той планете Земля, о которой, по забавному замечанию Вилье де Лиль-Адама, "будут еще долго говорить". Однако, все чудеса созданного пять лет тому назад телескопа горы Паломар никак не отразились на нашем "отвлеченном" мышлении, не отразились и на нашей "большой" и "малой" истории, на нашей повседневной жизни, они не мешают нам любить, ненавидеть, веселиться, огорчаться, делать карьеру, сплетничать.

Л. - Конечно, не мешают. И не все ли равно, идут ли до земли какие-то волны, отраженные какой-то космической катастрофой, один год или миллионы лет! Действительно это ни на чем не может отразиться, и в самом деле о Земле еще "долго будут говорить". Во времена Паскаля радиоастрономии не было, а то же чувство было: "le silence ternel de ces espaces infinis m'effraye", - я в этой знаменитой фразе без выводов не люблю последнего слова: оно снижает и музыку, и силу первых слов. Быть может, Декарт и не "боялся".

А. - Но это чувство, вероятно, ослабляло в нем уверенность в прочности научных теорий... Теперь пишут об "атомах времени", что сказал бы Кант? В наше время "вечность" физических теорий едва ли превышает двадцать лет. Люди - иногда почти наивно - стремятся к "корню вещей", и принцип экономии мысли, как в его настоящем, глубоком смысле, так и в вульгарно-позитивистическом ("об этом пока незачем думать", и т. д.) у большинства нынешних физиков отнюдь не в чести. Очень немногие из них требуют, как математик Эмиль Пикар, "возвращения к здравому смыслу", и совершенно неизвестно, правы ли они... Меня все это здесь интересует лишь из-за корней, идущих от Декарта и его аксиоматики.

Л. - Вы говорите об аксиомах так, точно они представляют собой вещь хрупкую, над которой надо сделать надпись "fragile", как на ящиках с севрским фарфором. Впрочем, если б это было и верно, то аксиомы действительно следовало бы кутать и беречь, - аксиомы во всех областях: в государственной жизни "перемена аксиом" может повлечь за собой потоки крови. Тогда пришлось бы, кстати, ввести и иерархию аксиом. Но, к счастью, все это не так. Есть вечные научные истины, есть факты, которые от человеческого сознания и не зависят. Северный полюс был фактом и до того, как его впервые увидел Пири. Внутренние явления человеческого глаза были фактом до того, как в живой глаз впервые в истории заглянул Гельмгольц при помощи изобретенного им зеркала. Точно так же есть и вечные аксиомы. Знаю заранее, что вы сошлетесь на не-эвклидовские геометрии, и такая ссылка будет неправильна: Лобачевский не отверг аксиом Эвклида, он лишь показал, что геометрию можно построить и на других аксиомах.

А. - Боюсь, что вы несколько смешиваете понятия. Но ваши слова и ваш пример лишь подтверждают то, что я сказал. В общежитии мы часто, в пояснение истин, говорим: "Это так же верно, как дважды два четыре". Многим ли, однако, известно, что Лейбниц именно стремился доказать это положение: "два плюс два составляют четыре"? А Анри Пуанкаре признал, что Лейбницево раcсуждение нельзя считать доказательством: в нем есть только проверка (verification), притом довольно бесплодная... Я лишь потому и позволяю себе - вероятно, к некоторому вашему удивлению - говорить о математических