Об основаниях геометрии [cборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей]

   просмотрело человек за:

день: 1  месяц: 80   год: 310   всего: 1223

В сборник включено 22 классические работы по геометрии Лобачевского и развитию этих идей. Эти работы сгруппированы по трем отделам. Первый отдел — работы самого Лобачевского, Яноша Больаи и Гаусса по неевклидовой геометрии. Второй отдел — основы теории поверхностей и интерпретации геометрии Лобачевского. Последний отдел — развитие идей геометрии Лобачевского — начинается известными работами Римана, Бельтрами, Гельмгольца, Ли и Пуанкаре об основаниях геометрии, которые были помещены в казанском издании сборника; мемуар Римана дополнен комментариями Вейля. Сборник рассчитан на читателя, имеющего математическую подготовку в объеме трех курсов университета или полного курса педагогического института; поэтому в нем имеется лишь незначительное число примечаний, поясняющих текст или дающих библиографическую ссылку.


Оглавление:


Предисловие


А. Л. Норден. Открытие Лобачевского и его место в истории новой геометрии


I. ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО


Н. И. Лобачевский. О началах геометрии. (Первая часть сочинения.)


Н. И. Лобачевский. Воображаемая геометрия. (Первая часть сочинения.)


Н. И. Лобачевский. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных. (Вступление к сочинению.)


Я. Больаи. Аппендикс. Пер. с латинского Б. Ф. Кагана


К. Ф. Гаусс. Отрывки из писем и черновые наброски, относящиеся к неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого В. Ф. Кагана и А. П. Нордена


II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО


К. Ф. Гаусс. Общие исследования о кривых поверхностях. Пер. с латинского П. Краснова под ред. К. А. Лоссе


Ф. Мердинг. О внутренней геометрии поверхностей. Пер. с немецкого А. Л. Широкова


1. Замечания о развертывании кривых линий, принадлежащих к поверхностям


2. Доказательство одной геометрической теоремы


3. Как установить, наложимы друг на друга две кривые поверхности или нет; с замечаниями о поверхностях постоянной меры кривизны


4. Дополнения к теории кратчайшиих линий на кривых поверхностях


Э. Бельтрами. Опыт интерпретации неевклидовой геометрии. Пер. с итальянского П. П. Мея


Д. Гилберт. О поверхностях постоянной гауссовой кривизны. Пер. с немецкого И. С. Градштейна под ред. Л. К. Рашевского


А. Кэли. Шестой мемуар о формах. Пер. с английского Б. Л. Лаптева


Ф. Клейн. О так называемой неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого А. П. Широкова


А. Пуанкаре. Теория фуксовых групп. Пер. с французского Б. Л. Лаптева


III. РАЗВИТИЕ ИДЕЙ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО


Б. Риман. О гипотезах, лежащих в основании геометрии. (С комментарием Г. Вейля.) Пер. с немецкого В. Л. Гончарова


Э. Бельтрами. Основы теории пространств постоянной кривизны. Пер. с итальянского П. П. Мея


Г. Гельмгольц. О фактах, лежащих в основании геометрии. Пер. с немецкого А. В. Васильева


С. Ли. Замечания на работу Гельмгольца «О фактах, лежащих в основании геометрии». Пер. с немецкого Д. М. Синцова


A. Пуанкаре. Об основных гипотезах геометрии. Пер. с французского Д. М. Синцова


Ф. Клейн. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований («Эрлангенская программа»). Пер. с немецкого Д. М. Синцова


С. Ли .


Д. Гильберт . Пер. с французского А. В. Васильева


B. Ф. Каган. Система евклидовой геометрии


Э. Картан. Теория групп и геометрия. Пер. с французского В. А. Яблокова


Приложение


И. Ж. Бронштейн. Библиографические сведения