В четвертое издание учебника внесены некоторые изменения.
В главе II совершенно переработана общая теория линейных уравнений: она рассматривается с точки зрения теории л-мерных векторов, основы которой здесь же даются.
В главе IV доказательство основной теоремы (о существовании корней алгебраического уравнения) уточнено и проведено более подробно.
Совершенно переработана глава IX (теория матриц); включен вывод нормальной формы Жордана для матрицы; этот вывод я заимствовал у Frobenius'a; из всех известных мне выводов формы Жордана этот вывод — наиболее элементарный и поэтому наиболее подходит для первого* ознакомления с этим вопросом.
В главе VIII переработан и пополнен раздел о результанте.
В главе XI (теория групп) дано определение группы по Dickson'y, а не по Frobenlus'y, как в предыдущих изданиях.
Улучшены некоторые места из главы XII (основы теории Галуа).
Упрощены определения тела, области целости и кольца в главе XIV; в этой же главе внесены дополнения в раздел о гиперкомплексных числах.
Расширен список алгебраической литературы.
Наконец, в самом, конце книги я даю доказательство теоремы Гурвица об уравнениях, вещественные части корней которых отрицательны.
|
