приходиться примерно одно и то же количество энергии, но вместо этого спектр быстро угасал по мере увеличения частоты – это расхождение получило название «ультрафиолетовой катастрофы». И несмотря на то, что атомы, как было доказано, состояли из заряженных частиц – как положительных, так и отрицательных – никто не мог объяснить, почему атомы остаются стабильными, а спектр водорода представляет собой серию строго определенных частот, подчиняющихся простой математической закономерности.

В Ортогональной Вселенной частота света ограничена сверху – из-за этого никакой ультрафиолетовой катастрофы не наблюдается, а спектр, предсказанный классической физикой, лишь немного отличается от своей истинной, квантовомеханической версии. И хотя здесь также имеет место загадка стабильности заряженной материи, не существует прямого аналога водородного атома, который мог бы послужить простейшей испытательной платформой для новой теории. Более того, примитивная электроника, лежащая в основе большинства физических экспериментов в эпоху зарождения квантовой механики в нашем мире, обитателям Ортогональной Вселенной недоступна: сама природа электромагнетизма практически исключает возможность генерации ощутимых и устойчивых электростатических сил на макроскопическом уровне.

У мутнеющих зеркал Карлы, тем не менее, есть параллели и в нашем мире; их ближайшим аналогом является один судьбоносный эксперимент, проведенный на этапе становления квантовой теории — фотоэлектрический эффект. В 1920-х это явление принесло Нобелевскую премию Альберту Эйнштейну за его теоретические изыскания, а также Роберту Милликану — за скрупулезную экспериментальную работу, — несмотря на то, что сам Милликан, по-видимому, пытался эту теорию опровергнуть! Фотоэлектрический эффект заключается в том, что при попадании света той или иной частоты на металлическую поверхность в вакууме из нее вырываются электроны; далее эти электроны можно собрать и измерить количество частиц, испущенных за единицу времени, по величине тока в проводнике. Внезапное прекращение фототока при падении частоты света, попадающего на металлическую поверхность, ниже некоторого критического значения, подтвердило идею о том, что свет может поглощаться и испускаться только дискретными порциями, энергия которых пропорциональна частоте света. Поскольку для извлечения электрона из поверхности металла требовалось определенное количество энергии, образование тока было возможно только в том случае, когда необходимым минимумом энергии обладал каждый отдельный фотон, или квант света.

В Ортогональной версии дело обстоит несколько иначе: поверхность не приобретает энергию за счет поглощения света, а сама испускает свет под действием падающего на нее излучения, что дополнительно сопровождается выработкой обычной энергии. Кроме того, для преодоления разрыва между связанным и свободным светородом, требуется больше одного кванта света, так как при меньшем интервале вещество бы потеряло стабильность.

Не имея в своем распоряжении электроники, Карла может наблюдать только сам процесс помутнения в сочетании с эффектом рассеивания света на светородах, испущенных в вакууме. Неожиданное поведение свободных светородов при взаимодействии со светом перекликается с другим знаменательным экспериментом из нашей Вселенной, в ходе которого Артур Комптон обнаружил, что рентгеновские лучи, рассеиваемые свободными электронами в графите, проявляют характерные свойства частиц.

У ученых Ортогональной Вселенной — несмотря на все трудности, с которыми им приходится иметь дело — все-таки есть одно преимущество: оказывается, математика квантовомеханического спина вписывается в элегантную геометрическую систему, на исследование которой у них были веские основания задолго до открытия самой квантовой механики. В их Вселенной четырехмерные векторы естественным образом отождествляются с числовой системой, которую мы называем кватернионами (за более подробными объяснениями обращайтесь к приложению 3). Примечательно то, что кватернионы можно использовать и для описания объектов, известных нам как спиноры; они соответствуют таким частицам, как электроны — если речь идет о нашем мире, — либо светороды — в случае Ортогональной Вселенной. Наличие готовой математической системы, способной охватить как векторы, так и спиноры, дает возможность существенно сократить путь к тем догадкам, на которые в истории нашей квантовой механики ушли многие годы. Этим озарением я обязан Джону Баэсу, который объяснил мне, как спиноры можно представить в терминах кватернионов.

Хотя в романе и не упоминается слово «магнетизм», в идеях Патриции по поводу выравнивания светородных спинов в твердом теле многие читатели узнают явление, очень похожее на образование постоянного магнита. В Ортогональной Вселенной невозможно добиться единого направления магнитных сил на макроскопических расстояниях (в этом отношении они аналогичны силам электростатического взаимодействия), поэтому магнетизм не входит в число явлений,  знакомых жителям этого мира с давних времен. Но, как это ни удивительно, открытые Патрицией квантовые нюансы, контролирующие параллельную ориентацию спинов, в нашей Вселенной играют даже более важную роль в возникновении постоянных магнитов, чем во Вселенной самой Патриции! В соответствии с правилами нашей физики магнитные взаимодействия между вращающимися электронами побуждают их расположить свои спины противоположно друг другу, скомпенсировав тем самым свои магнитные поля, и лишь благодаря квантовому эффекту, известному как «обменное взаимодействие» — в основе которого лежит зависимость среднего расстояния между электронами, а следовательно, и средней силы их электростатического отталкивания от тех или иных комбинаций спина — такие вещества, как железо, способны удерживать внутри себя сильные магнитные поля.

«Оптические тела», упоминаемые в романе, вероятно, напомнят читателю «оптические решетки», которые в реальном мире применяются исследователями для захвата и изучения атомов при сверхнизких температурах – однако в действительности эти системы существенно отличаются друг от друга. В Ортогональной Вселенной ямы и пики светового электрического поля можно заставить двигаться достаточно медленно, чтобы заряженные частицы оказались заперты в его энергетических ямах и стали двигаться вместе со светом. С помощью комбинации трех световых пучков этому «энергетическому ландшафту» можно придать такую форму, чтобы запертые в ямах частицы были ограничены по всем трем измерениям.

В