истинной стоимости акции и, как следствие, Согласно соотношению (1.5) получаем формулу для расчёта внутренней ставки доходности
Для вычисления внутренней ставки доходности акции необходимо численными методами решить данное уравнение относительно величины. Следует отметить, что в отличие от капитальной доходности внутренняя ставка доходности акции всегда положительна (). Внутренняя ставка доходности акции используется для сравнения с альтернативными видами инвестирования, например, депозитным вкладам, государственным облигациям, акциям и облигациям корпораций. Кроме того, внутренняя ставка доходности удобна для сопоставления инвестиционных качеств акций и портфелей акций с эталонными активами или портфелями активов. Для того чтобы рассчитать чистую приведенную стоимость и внутреннюю ставку доходности акции или портфеля акций инвестору необходим прогноз бесконечного потока дивидендов по каждой акции, что является практически неразрешимой задачей. Поэтому на практике могут быть применены более простые расчётные модели [1]: модель выплат равных дивидендов; модель постоянного роста дивидендов; модель переменного роста дивидендов. Модель выплат равных дивидендов. В данной модели принято допущение, что дивидендные (процентные) выплаты будут осуществляться на постоянном уровне, что характерно в первую очередь для привилегированных акций
Поскольку
то первое слагаемое в соотношении (1.4) для чистой приведенной стоимости представляется возможным упростить
и формула для определения внутренней ставки доходности акции преобразуется к виду
Таким образом, в методе дисконтирования дивидендов согласно соотношению (1.6) под внутренней ставкой доходности понимается дивидендная доходность акции. Модель постоянного роста дивидендов. В этой модели предполагается, что дивиденды будут расти от периода к периоду в одной пропорции, т. е. с одинаковым темпом роста. Например, если дивиденды, выплаченные в предыдущем году, составляли, то в текущем году ожидаются выплаты в размере, а в следующем — и т. д. Тогда соотношение для чистой приведенной стоимости (1.4) преобразуется к виду
Поскольку
то первое слагаемое в соотношении для чистой приведенной стоимости можно упростить
и формула для определения внутренней ставки доходности будет иметь вид
Модель переменного роста дивидендов. Главной особенностью данной модели является необходимость прогноза выплат дивидендов до некоторого момента времени, после которого ожидается рост выплат дивидендов с постоянным темпом. В этом случае поток дивидендов можно условно расчленить на две составляющие части — до и после момента времени
По аналогии с изложенным выше для определения внутренней ставки доходности акции необходимо решить численными методами уравнение
Следует отметить, что теоретически возможно множество вариантов моделей потока дивидендов. Тем не менее, данное обстоятельство не может существенно усложнить расчёты чистой приведенной стоимости и внутренней ставки доходности акции или портфеля акций. К основной проблеме относится надёжный прогноз будущего денежного потока дивидендов и ставки дисконтирования. Кроме того, обязательным условием для применения в теории и на практике рассмотренных моделей является наличие информации о цене покупки акции или портфеля акций. До момента покупки — продажи активов инвестору достоверно известны дивидендные выплаты и динамика курсов каждого актива в течение рассматриваемого периода времени. Такие данные публикуются в известных специализированных изданиях. Но до момента купли — продажи инвестор может только предполагать уровень цены, по которой будет приобретен или продан тот или иной актив. Цена покупки — продажи, а, следовательно, и другие расчётные показатели актива инвестору будут достоверно известны только апостериори.
1.3. Автономный и портфельный риски инвестиций Риск в экономике определяется как «опасность, подверженность потере или ущербу». Риск определяет вероятность того, что произойдёт некое неблагоприятное событие. Риск, связанный с активом, можно рассматривать с двух позиций: как автономный риск, когда актив рассматривается изолированно от других активов; как портфельный риск, когда актив рассматривается во взаимосвязи с другими активами. Таким образом, автономный риск — это риск, с которым инвестор столкнётся, если инвестиции будут осуществлены только в один актив. На самом деле финансовые активы практически никогда не держатся инвесторами по отдельности — они объединяются в портфели. Но для того, чтобы оценить портфельный риск, необходимо уметь рассчитывать и автономные риски для всех финансовых активов. Чтобы проиллюстрировать автономный риск, связанный с финансовыми активами, предположим, что инвестор покупает краткосрочные векселя Казначейства США, обеспечивающие доходность 5 % на сумму 100 тыс. долл. США [5]. В этом случае доходность такой операции предсказывается точно и такую инвестицию можно считать безрисковой. Если бы сумма 100 тыс. долл. США была вложена в акции только что образованной компании, которая планирует начать бурение в новом нефтегазоносном районе, то доходность такого капиталовложения вычислить не представляется возможным. Средняя доходность вложений в подобный бизнес в США составляет примерно 20 %. Инвестор должен также иметь в виду, что фактическая доходность может изменяться в пределах от +1000 % до отрицательной величины –100 %. Поскольку существует серьёзная опасность получения отрицательного дохода (убытков), акции такой компании будут считаться рискованными [5]. Ни одна инвестиция не будет осуществлена, если средняя доходность недостаточно высока для того, чтобы компенсировать риск инвестиции. Например, вряд ли найдутся инвесторы, которые пожелают приобрести акции нефтяной компании в рассмотренном примере, если средняя доходность этих акций окажется 5 %, как и векселей Казначейства США. Для инвестора очевидным негативным событием является отрицательность доходности актива. Поэтому в качестве меры автономного риска, согласно определению, логично использовать уровень вероятности такого события. В целях упрощения расчётов в качестве меры автономного и портфельного риска Г.Марковиц предлагает использовать СКО дохода актива. Такая мера риска принята как постулат в портфельной теории. Обоснование выбора СКО дохода актива в качестве меры автономного и портфельного риска поясняется примером [1, с. 171], который
Для вычисления внутренней ставки доходности акции необходимо численными методами решить данное уравнение относительно величины. Следует отметить, что в отличие от капитальной доходности внутренняя ставка доходности акции всегда положительна (). Внутренняя ставка доходности акции используется для сравнения с альтернативными видами инвестирования, например, депозитным вкладам, государственным облигациям, акциям и облигациям корпораций. Кроме того, внутренняя ставка доходности удобна для сопоставления инвестиционных качеств акций и портфелей акций с эталонными активами или портфелями активов. Для того чтобы рассчитать чистую приведенную стоимость и внутреннюю ставку доходности акции или портфеля акций инвестору необходим прогноз бесконечного потока дивидендов по каждой акции, что является практически неразрешимой задачей. Поэтому на практике могут быть применены более простые расчётные модели [1]: модель выплат равных дивидендов; модель постоянного роста дивидендов; модель переменного роста дивидендов. Модель выплат равных дивидендов. В данной модели принято допущение, что дивидендные (процентные) выплаты будут осуществляться на постоянном уровне, что характерно в первую очередь для привилегированных акций
Поскольку
то первое слагаемое в соотношении (1.4) для чистой приведенной стоимости представляется возможным упростить
и формула для определения внутренней ставки доходности акции преобразуется к виду
Таким образом, в методе дисконтирования дивидендов согласно соотношению (1.6) под внутренней ставкой доходности понимается дивидендная доходность акции. Модель постоянного роста дивидендов. В этой модели предполагается, что дивиденды будут расти от периода к периоду в одной пропорции, т. е. с одинаковым темпом роста. Например, если дивиденды, выплаченные в предыдущем году, составляли, то в текущем году ожидаются выплаты в размере, а в следующем — и т. д. Тогда соотношение для чистой приведенной стоимости (1.4) преобразуется к виду
Поскольку
то первое слагаемое в соотношении для чистой приведенной стоимости можно упростить
и формула для определения внутренней ставки доходности будет иметь вид
Модель переменного роста дивидендов. Главной особенностью данной модели является необходимость прогноза выплат дивидендов до некоторого момента времени, после которого ожидается рост выплат дивидендов с постоянным темпом. В этом случае поток дивидендов можно условно расчленить на две составляющие части — до и после момента времени
По аналогии с изложенным выше для определения внутренней ставки доходности акции необходимо решить численными методами уравнение
Следует отметить, что теоретически возможно множество вариантов моделей потока дивидендов. Тем не менее, данное обстоятельство не может существенно усложнить расчёты чистой приведенной стоимости и внутренней ставки доходности акции или портфеля акций. К основной проблеме относится надёжный прогноз будущего денежного потока дивидендов и ставки дисконтирования. Кроме того, обязательным условием для применения в теории и на практике рассмотренных моделей является наличие информации о цене покупки акции или портфеля акций. До момента покупки — продажи активов инвестору достоверно известны дивидендные выплаты и динамика курсов каждого актива в течение рассматриваемого периода времени. Такие данные публикуются в известных специализированных изданиях. Но до момента купли — продажи инвестор может только предполагать уровень цены, по которой будет приобретен или продан тот или иной актив. Цена покупки — продажи, а, следовательно, и другие расчётные показатели актива инвестору будут достоверно известны только апостериори.
1.3. Автономный и портфельный риски инвестиций Риск в экономике определяется как «опасность, подверженность потере или ущербу». Риск определяет вероятность того, что произойдёт некое неблагоприятное событие. Риск, связанный с активом, можно рассматривать с двух позиций: как автономный риск, когда актив рассматривается изолированно от других активов; как портфельный риск, когда актив рассматривается во взаимосвязи с другими активами. Таким образом, автономный риск — это риск, с которым инвестор столкнётся, если инвестиции будут осуществлены только в один актив. На самом деле финансовые активы практически никогда не держатся инвесторами по отдельности — они объединяются в портфели. Но для того, чтобы оценить портфельный риск, необходимо уметь рассчитывать и автономные риски для всех финансовых активов. Чтобы проиллюстрировать автономный риск, связанный с финансовыми активами, предположим, что инвестор покупает краткосрочные векселя Казначейства США, обеспечивающие доходность 5 % на сумму 100 тыс. долл. США [5]. В этом случае доходность такой операции предсказывается точно и такую инвестицию можно считать безрисковой. Если бы сумма 100 тыс. долл. США была вложена в акции только что образованной компании, которая планирует начать бурение в новом нефтегазоносном районе, то доходность такого капиталовложения вычислить не представляется возможным. Средняя доходность вложений в подобный бизнес в США составляет примерно 20 %. Инвестор должен также иметь в виду, что фактическая доходность может изменяться в пределах от +1000 % до отрицательной величины –100 %. Поскольку существует серьёзная опасность получения отрицательного дохода (убытков), акции такой компании будут считаться рискованными [5]. Ни одна инвестиция не будет осуществлена, если средняя доходность недостаточно высока для того, чтобы компенсировать риск инвестиции. Например, вряд ли найдутся инвесторы, которые пожелают приобрести акции нефтяной компании в рассмотренном примере, если средняя доходность этих акций окажется 5 %, как и векселей Казначейства США. Для инвестора очевидным негативным событием является отрицательность доходности актива. Поэтому в качестве меры автономного риска, согласно определению, логично использовать уровень вероятности такого события. В целях упрощения расчётов в качестве меры автономного и портфельного риска Г.Марковиц предлагает использовать СКО дохода актива. Такая мера риска принята как постулат в портфельной теории. Обоснование выбора СКО дохода актива в качестве меры автономного и портфельного риска поясняется примером [1, с. 171], который